文档介绍：动态电路
RC电路、RL电路的零输入响应
RC电路、RL电路的零状态响应
一阶电路的全响应
动态电路的分析
第 4 章
第 4 章小结
动态电路
动态电路:
含有电容或电感,在分析计算时涉及到微分方程来描述的电路。
分析:
开关闭合前:
I=0, Uc=0,稳定状态
开关闭合后:
I=0, Uc =10V,新的稳定状态
动态电路从一个稳定状态到另一个新的稳定状态,需要有一个过渡过程。
电路中开关的接通、断开或元件参数发生变化,都会引起电路工作状态的变化,把这种变化称为“换路”。
换路:
设 t=0为换路瞬间, t=0–表示换路前瞬间,t=0+表示换路后的初始瞬间。
10V
Us
+
-
S(t=0)
R
C
+
-
UC
I
电感或电容都是储能元件,在换路瞬间储能元件的能量不能跃变,
电容元件的储能
不能跃变,即
uC(0+)= uC(0–)
否则将使功率达到无穷大。
电感元件的储能
不能跃变,即
换路定则:
iL(0+)= iL(0–)
uC(0+)= uC(0–) iL(0+)= iL(0–)
已知iL(0- )=0,uC(0- )=0,试求S闭合瞬间,电路中各电压、电流的初始值。
t=0+时的等效电路
uC(0+)
uR(0+)
R
iL(0+)
uL(0+)
i(0+)
+
–
+
–
+
–
+
–
Us
相当于短路
相当于开路
i(0+)=iL(0+)=0
R
uR(0+)=i(0+)
=0
uL(0+)=
US
uC(0+)=uC(0-)=0
解:
根据换路定则及已知
条件可知,
iL(0+)=iL(0-)=0
电路中各电压电流的初始值为:
S
C
R
t=0
–
+
Us
L
uC
iL
+
–
RC电路、RL电路的零输入响应
RC 电路的零输入响应
RL 电路的零输入响应
RC 电路的零输入响应
零输入响应:当外施电源为零时,仅由电容或电感元件的初始储能在电路中产生的电压或电流(响应),称为电路的零输入响应。
U0
+
-
S(t=0)
R
C
+
-
uC
+
-
uR
i
开关闭合前,电容已被充电
开关闭合后,在U0 激励下产生零输入响应。
uC(0-)= U0
据KVL, t ≥ 0+时
微分方程解的形式
非关联参考方向
特征方程
= RC 称为电路的时间常数。
电容放电电流
uC(0+)=uC(0-)=U0
据换路定则
则积分常数
A=U0
电容电压随时间变化
uC
U0
当 t = 时,
uC =%U0
uc
t
0
当 t =4 时,
uC =%U0
一般工程上认为当 t = (3~5) 时,放电基本结束。
越大,放电过程进行的越慢。
uc , i
t
0
uC
U0
i
RL 电路的零输入响应
R
–
+
1
2
–
+
uR
–
+
uL
i
L
(t=0)
S
Us
R1
t=0 时开关由1合向2
据KVL, t ≥ 0+时
解方程得
电路的时间常数
i,uL,uR
t
0
则:
i
uR
uL
RC电路、RL电路的零状态响应
RC 电路的零状态响应
RL 电路的零状态响应