初中一元二次方程课件ppt.ppt

文档介绍：一元二次方程
1、下列式子哪些是方程?
2+3=5
3x+2
5x+3=18
x-2y=5
没有未知数
不是等式
含有未知数的等式叫方程
含有未知数的等式叫方程
不是等式
方程的本质特征是什么?
2、我们学过哪些方程?
一元一次方程、二元一次方程、分式方程。
3、什么叫一元一次方程?方程的“元”和“次”是什么意思?
只含有一个未知数,并且未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程。
一元
一次
同学们认真看课本中的问题1、2,整理得方程:
x2 - 75x + 350=0 (1)
x2 - x=56 (2)
特征(1) 都是整式方程
(2) 只含有一个未知数
(3) 未知数的最高次数是2
概括:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程通常可写成如下的一般形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)
特征:方程的左边按x的降幂排列, 右边=0
ax2+bx+c=0
二次项
一次项
常数项
二次项系数
一次项系数
a≠0
一元二次方程的项和各项系数
2、将下列一元二次方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:
3x2-1x=5
2x2-7x+3=0
1x2-5x+0=0
2x2-11= -5x
友情提示:某一项的系数包括它前面的符号。
►考点一一元二次方程的定义
第22章复****考点攻略
┃考点攻略┃
数学·新课标(RJ)
2、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2,求m。
什么叫方程的根?
能够使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的根。
解:把x=2代入原方程得:
(m-1) ×22+3 ×2 -5m+4=0
解这个方程得:m=6
3、已知关于x的方程是一元二次方程,求m的值。
分析:因为方程是一元二次方程,故未知数x的最高次数∣m∣+1=2,
解之得,m=1或m=-1,
又因二次项系数m+1≠0, 即m≠-1,
所以m=1。
温馨提示:注意陷井
二次项系数a≠0!