试验7转动惯量的测量.ppt

文档介绍：三线悬盘实验
[实验目的]
1. 用三线摆测定转动惯量。
。
[实验仪器]
三线摆停表物理天平米尺游标卡尺匀质圆柱体
水准仪
三线摆装置
如图1所示,在竖直的立柱A上安装着可以移动的上盘D,上盘D与下盘F通过细线E相连。上盘D的三个绞线小轴C用来调节细线的长度,C上方的螺钉可固定绞线小轴。
调节底角螺丝G和悬线长度可使上、下盘水平,此时,三条细线等长。轻轻转动上盘D,下盘F即绕上、下盘中心轴线作周期性扭转运动。圆盘的摆动周期与其转动惯量大小有关。如果圆盘上放有物体,则其摆动周期就要发生变化,变化后的摆动周期与圆盘和所放物体的转动惯量有关。这样,就可以通过测量摆动周期求出任一物体的转动惯量。
图1
图 2
[实验原理]
如图2所示,假设三线摆的上、下盘已调成水平,两盘的圆心在同一垂直线上。这时,三条悬线等长,其中的张力也相等,下盘的运动对中心轴线是对称的。
设悬线长为,上、下盘旋线距各自圆心的距离分别为和。
当下圆盘转过某一角度时,从上图2圆盘点作下圆盘的垂线,与升高前后的下圆盘分别交与和,则:
(1)
由和得,
由得,
所以
故:
(2)
在扭转角较小,摆线很长情况下, ,
而近似等于上下两盘间距离的2倍,
即, 则:

(3)
如果忽略三线摆扭转运动时的摩擦阻力,则由机械能守恒定律,在任一位置,圆盘的动能与势能之和等于一常量。即:
(4)