文档介绍：第12讲追及问题
知识要点
在上节课我们学****了行程问题中的相遇问题,今天我们要学****追及问题。追及问题是指两个物体同向运动后,后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。其中运动时间相同是一个重要特征,一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手。
通过本讲学****我发现了追及问题的数量关系是:__________________________________.
精典例题
例1:一天,去上学的小明发现小红在他前面150米处,于是以每分钟80米的速度向他追去,已知小红每分钟走50米,问:小明多长时间追上小红?
距离从150米变成追上时的0米,每分钟距离都在缩短,1分钟缩短30米。
模仿练****br/>,于是乙以每分钟50米的速度向他追去,已知甲每分钟走40米,问:乙多长时间可以追上?
、B两城同向而行,乙在前甲在后,甲每小时行走15千米,乙每小时行走6千米,4小时后甲追上了乙,A、B两城相距多远?
例2:小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米,3分钟后两人相距多少米?
先求出两人的速度差,再求3分钟一共比小亮多走多少路程。
模仿练****br/>牛牛每小时行12千米,丁丁每小时行15千米,他俩同时同起点同向出发,5小时后他们之间的距离是多少千米?
精典例题
例3:六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米。15分钟以后,学校有急事要通知大家,派李老师骑自行车从学校出发用9分钟追上同学们,李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?
先求出相距路程,再根据速度差=相距路程÷追及时间,求出速度差。
模仿练****br/>,每小时行40千米,开出5小时后,一辆快车以每小时
90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲、乙两地的中点处快车追上慢车。甲、乙两地相距多少千米?
精典例题
例4: 四年级学生去参加社会实践活动,他们以每分钟45米的速度前进。队伍末尾有一位老师去追队伍领头的老师,每分钟走55米,10分钟可以追上。这位老师从队伍前头再返回队伍末尾需要几分钟?
队伍长度就是追及路程,根据速度差和追及时间,可以算出队伍长度。队伍长度也是相遇问题。
模仿练****br/> 同学们排成一支长480米的队伍去郊游,以每分钟70米的速度行进。排尾的同学小刚因事从排尾追至排头,并立即返回排尾,他的速度是每分钟90
米。他从排尾到排头又回到排尾一共需要多长时间?
例5: 小聪、小明两人在马路上行走,小聪贪玩,落在了后面。如果小聪的速度是每分钟走70米,那么他10分钟可以追上小明;如果小聪的速度是每分钟走90米,那么他5分钟可以追上小明。请问:小明的速度是每分钟走多少米?
要解决此类问题也可以画线段图来帮助我们理解题意。
模仿练****br/>快车、慢车同时从同一地点出发,追赶前面一个骑车人。快车每小时行24千米,6小时可以追上骑车人;慢车每小时走20千米,10小时可以追上骑车人。那么骑车人每小时行多少千米?
家庭作业
、乙两架飞机同时从同一机场起飞,像同一方向飞行,甲每小时飞行300千米,乙每小时飞行340千米;4小时后它们相距多少千米?
2. 牛牛、丁