文档介绍：C
A
M
B
O
.
D
复习回顾:
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,
并且平分弦对的两条弧。
∵①直线CD过圆心O
② CD⊥AB
∴③AM=BM
④AC=BC
⑤AD=BD
数学语言:
在同圆或等圆中
弧、弦、圆心角、弦心距 之间的关系定理
复习
1、圆的对称性有哪几方面?
O
轴对称性
.
O
B
A
180°
所以圆是中心对称图形。
圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。
圆是特殊的中心对称图形,绕对称中心旋转任意角度都与原来重合。
圆的旋转不变性
B
A
A/
O
B/
旋转对称
·
圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
∠AOB为圆心角
概念:
圆心角∠AOB所对的弦为AB,所对的弧为AB。
⌒
1、判别下列各图中的角是不是圆心角,
并说明理由。
①
②
③
④
任意给圆心角,对应出现三个量:
圆心角
弧
弦
·
O
B
A
探究:
疑问:这三个量之间会有什么关系呢?
弦心距
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时, ∠AOB=∠A′OB′,射线 OA与OA′重合,OB与OB′,OA=OA′,OB=OB′,∴点 A与 A′重合,B与B′重合.
·
O
A
B
探究
·
O
A
B
A′
B′
A′
B′
二、
∴重合,AB与A′B′重合.
如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?
·
O
A
B
A1
·
O1
B1
·
如图,⊙O与⊙O1是等圆,∠AOB =∠A1 O1 B1,请问上述结论还成立吗?为什么?
∵∠AOB=∠A1OB1
∴AB=A1B1 ,AB=A1B1 .
⌒
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