文档介绍：一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1 计算=
(A) (B) (C) (D)
2 过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角大小为
(A) (B) (C) (D)
3 设函数f( x )的图象关于点(1,)对称,且存在反函数( x ),若f(3) = 0,
则(3)等于
(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2
4 设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,,则m⊥γ
其中正确命题的序号是:
(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④
,则其相邻两侧面所成的二面角的大小为
(A)arcos (B)arcsin(-) (C)arctan() (D)ot()
6 ,则“”是“”的
(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件
(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件
7 若点在双曲线的左准线上,过点且方向向量为的光线,经直线反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为
(A) (B) (C) (D)
,与间的距离与
夹角分别为3与,则四面体的体积为
(A) (B)1 (C)2 (D)
,2,3,4,5 中取三个不同数字作直线中的值,使直线与圆的位置关系满足相离,这样的直线最多有
(A)30条(B)20条(C)18条(D)12条
{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若,则
(A) (B) (C) (D)
,则方程在(0,2)上恰有( )个实根.
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
,椭圆两焦点为F1,F2,且,点I为的内心,延长MI交线段F1F2于一点N,则的值为
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。)
13 已知满足,则的最大值为
14 的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为
15 已知定义在正实数集上的连续函数,则实数的值为
(x)=在(0,3)上单调递增,则a∈。
三、解答题:(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)
17 (本小题12分)
已知函数
(I)求函数的最小正周期;
(II) 当时,求函数的最大值,最小值
18 (本小题12分)
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行不放回抽检以决定是否接收抽检规则是这样的:一次取一件产品检查,若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品,而前三次中只要抽查到次品就停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品
(I)求这箱产品被用户拒绝接收的概率;
(II)记x表示抽检的产品件数,求x的概率分布列及期望
19 (本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱ABC- ,D是AC的中点,∠DC = 60°
(Ⅰ)求证:A∥平面BD;
(Ⅱ)求二面角D-B-C的大小。
20 (本小题12分)
已知函数()
(Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围
21 (本小题12分)
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线⊥x轴于点C, ,,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍
(I)求点的轨迹方程;
(II)设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点(与点K均不重合),且满足求直线EF在X轴上的截距;
(Ⅲ)在(II)的条件下,动点满足,求直线的斜率的取值范围
22.(本小题14分)已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.
(I)求,,,;
(II)求数列的前项的和;
(Ⅲ)记,
,
求证:.
2008届高三数学(理科)模拟试题(三)答题卷
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题:
13、 14、 15、 16、
三、解答题:
17、
18、
19、
20、
21、
22、
2008届高三数学(理科)模拟试题(三)参考答案
一、1 B 2 D 3 A 4 D 5 D 6 B
7 A 8 A 9 C 10 D 11 B 12 B
二、13、3 14、-160 15、 16、
三、17、解: (1) …… 3分
的最小正周期为………………… 5分
(2) , ………………