文档介绍：2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编
第18部分:实际应用题
一、选择题:
1.(2010年高考山东卷文科8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
(A)13万件(B)11万件
(C) 9万件(D)7万件
【答案】C
【解析】令导数,解得;令导数,解得,所以函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,所以在处取极大值,也是最大值,故选C。
【命题意图】本题考查导数在实际问题中的应用,属基础题。
2.(2010年高考陕西卷文科10)某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为[B]
(A)y=[] (B)y=[] (C)y=[] (D)y=[]
【答案】B
【解析】(方法一)当除以的余数为时,由题设知,且易验证知此时,当除以的余数为时,由题设知,且易验证知此时,故综上知,必有,故选.
(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
y
0
x
70
48
80
70
(15,55)
(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱高^考#资*源^网
解析:解析:设甲车间加工原料x箱,乙车间加工原料y箱
则
目标函数z=280x+300y
结合图象可得:当x=15,y=55时z最大
本题也可以将答案逐项代入检验.
二、填空题:
1. (2010年高考浙江卷文科16)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元,则,x 的最小值。
解析:20;本题主要考察了用一元二次不等式解决实际问题的能力,属中档题
三、解答题:
1.(2010年高考福建卷文科21)(本小题满分12分)
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?[来源:学科网ZXXK]
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;[来源:学科网Z(Ⅲ)是否存在,使得小艇以海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定的取值范围;若不存在,请说明理由。
2.(2010年高考广东卷文科19)(本题满分12分)
,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42