文档介绍：有理数
1
一、知识要点
1、用正数、负数表示具有相反意义的量;正数和负数的概念。
2、有理数的分类
有理数
整数
分数
正整数
自然数
零
负整数
正分数
负分数
2
2、规定、和的直线,叫做数轴,
正方向
原点
单位长度
如果两个数只有符号不同,那么我们称这两个数,零的相反数是。
互为相反数
0
在数轴上,表示互为相反数的两个数(零除外)位于原点的,并且到的距离相等
两侧
原点
在数轴上,一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的。
距离
3
正数的绝对值是,负数的绝对值是,零的绝对值是。
本身
它的相反数
0
3、有理数的大小比较法则
(1)利用数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数。
大
推论:
(2)正数都大于,负数都小于,正数大于。
负数
0
0
(3)两个正数比较大小,绝对值的数大;两个负数比较大小,绝对值的数反而小。
大
大
4
例题讲解:
例1:下列给出的数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
解:整数:
-4,0,+15,-2
分数:
正数:
负数:
5
例2:求-3,0,+,并把这些数及其相反数表示在数轴上。
解:
-3的相反数是3;
0的相反数是0;
+-
3
.
。
-
.
-3
6
原数
相反数
倒数
绝对值
0
-3
0
无
0
例3:填空题
7
实践应用
例4:课桌的高度比标准高度高2毫米,记作+2毫米,那么比标准高度低3毫米,记作什么?现在有5张课桌,量得它们的高度比标准高+1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-,若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫米,最低不能超过2毫米,就算合格,问上述5张课桌中有几张合格?
答案:-2,4
8
超越自我
1、如图,圈中有6个数,按一定的规律填入,后因不慎,一滴墨水涂掉了一个数,你认为这个数是,理由是
。
6
8
11
15
20
5或26
后一个数比前一个数大一个自然数
9
2、min(a,b)表示a,b两数中的较小者,max(a,b)表示a,b两数中的较大者,如min(-3,5)=-3,max(-3,5)=5,则
=
10