文档介绍：一、课题:
勾股定理
二、课型:
新授课
三、课时:
一课时
四、教材分析:
主要内容
本章是人教版《数学》八年级下册第17章第一节,本节的主要内容是勾股定理的探究,教材从实践探索入手,给学生创设学****情境。
相关要求
掌握勾股定理的证明方法,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用
(三)教材的地位和作用
在本节课以前,学生学****了一些图形的面积公式,还学****了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上,探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,为以后学****怎样解直角三角形和二次根式做铺垫。通过探索还掌握新的数学证明方
法——等面积法。
(四)数学思想和方法
掌握等面积方法和数形结合的数学思想。
五、学情分析:
由于该堂课采用了“等面积”方法来证明勾股定理,这种方法在以前的学****中不常用,如果只是老师讲授,学生不会留下深刻印像。因此,我们采用分组探索的方式。又考虑到学生的情况不同,将学生进行合理分配,在活动前对学生进行鼓励,告诉他们该节课的学与以前的基础知识联系不大,并且要求学生多动口、动手、动脑,以学生自主探究为主。
六、教学目标:
(一)知识与技能:
了解勾股定理的面积证法和数形结合的思想,理解和掌握勾股定理内容及简单应用;培养学生动口、动手、动脑和合作探究的综合能力,提升学生自主学****能力、思考能力和创新能力。
(二)情感与价值:
学生动手探究出数学的奥妙,感受到数形结合的美,达到学生爱学、会学、学会的目标。
七、教学重点和难点:
(一)教学重点:
勾股定理的在解决数学问题中的灵活应用
教学难点:
勾股定理的证明
八、教学方法:
学生自己探究,将课堂以学生为主,进行分组讨论。学生利用新的数学思想来证明本节课的定理。学生能够灵活的掌握勾股定理的应用,感受等面积法和数形结合的美。
九、教学资源与教学手段:
主要的教学资源:教科书,PPT,剪子,红色和白色的纸;
教学手段:多媒体辅助教学
十、教学过程:
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情
境
创
设
故事欣赏:
给学生讲诉毕达哥拉斯发现勾股定理的过程,引出本节课的课题
PPT展示:
毕达哥拉斯图片
(2)“勾股定理”
学生观察图片,分组交流讨论
问题是思维的起点,通过问题激发学生好奇、探究和主动学****的欲望
给学生进行分组,让学生自己准备材料
主
动
探
索
步骤如下:
(1)随意确定两条线段a、b
(2)剪八个以a、b为直角边的直角三角形
(3)分别以a、b、c为边各剪一个正方形
然后引导学生将裁剪的图形拼成一个大的正方形
启发学生,比较两个大的正方形面积是否相等,比较中的正方形面积和的正方形面积之间的关系,用等面积法推出
对先得出结论的小组进行表扬。
动手按步骤裁剪。然后进行分组,探讨如何拼成大的正方形,动手操作。
进行小组讨论,动脑思考,得出结论:中两个小正方形与中小正方形面积相等
渗透从特殊到一般的数学思想,为学生提供参与数学活动的时间和空间,发挥学生的主体作用;
培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互争辩、合