文档介绍：老师:耿宏雷学生:_____ 科目: 数学时间:2011年___月__日第___次
循环小数的计算
知识点拨
“秘密”
,,,…,
⑴;;;;
⑵;;;
;
以为例,推导.
设,将等式两边都乘以100,得:;
再将原等式两边都乘以10000,得:,
两式相减得:,所以.
纯循环小数
混循环小数
分子
循环节中的数字所组成的数
循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与
不循环部分数字所组成的数的差
分母
n个9,其中n等于循环节所含的数字个数
按循环位数添9,不循环位数添0,组成分母,其中9在0的左侧
; ; ; ,……
,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992,那么是多少?
,,?
:,结果保留三位小数.
:
,取近似值,要求保留一百位小数,那么该近似值的最后一位小数是多少?
6. 将下列分数约成最简分数:
评注:类似问题还有.
7. 将下列算式的计算结果写成带分数:
:7÷÷1
9. (1)×79+12×□-6÷25=,那么口所代表的数是多少?
(2)(+)×○的○内,填入一个适当的一位自然数,○内所填的数字是多少?
比较与估算
知识点拨
一、小数的大小比较常用方法
为方便比较,往往把这些小数排成一个竖列,并在它们的末尾添上适当的“0”,使它们都变成小数位数相同的小数.(如果是循环小数,就把它改写成一般写法的形式)
二、分数的大小比较常用方法
⑴通分母:分子小的分数小.
⑵通分子:分母小的分数大.
⑶比倒数:倒数大的分数小.
⑷与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小.(适用于真分数)
⑸重要结论:
①对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;
②对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大.
⑹放缩法
在实际解题的过程中,我们还会用到其它一些思路!同学们要根据具体情况展开思维!
三、数的估算时常用方法
(1)放缩法:为求出某数的整数部分,,从而估算结果.
(2)变换结构:将原来算式或问题变形为便于估算的形式.
÷31211101987654321计算结果的小数点后前三位数字是多少?
,其中小数部分四舍五入,答案仅保留整数:
-÷
,最少要选多少个数?
?
评注:本题中的放(扩大)缩(缩小)幅度不易确定,可多次尝试修正使得放缩的结果满足要求.
×+ ×+×?
6.(1)如果,,那么A与B中较大的数是哪一个?
(2)请把这4个数从大到小排列。
7.
,,,,,是其中6个,如果按从小到大的顺序排列时,第4个数是,那么按从大到小排列时,第4个数是哪一个数?
:
①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨,
第几个算式的答数最小,这个答数是多少?
,哪个式子的得数最大?
①②,③;④.
,.
多位数计算
知识点拨
多位数运算求精确值的常见方法
1. 利用,进行变形
2. “以退为进”法找规律递推求解
多位数运算求数字之和的常见方法
M×的数字和为9×k.(其中M为自然数,且M≤).可以利用上面性质较快的获得结果.
一、=10k-1的运用
在多位数运算中,我们往往运用=10k-1来转化问题;
如:×59049
我们把转化为÷3,
于是原式为×59049=(÷3)×59049=×59049=(-1)×19683=19683×-19683
而对于多位数的减法,我们可以列个竖式来求解;
+1
如:,于是为.
-=A×A,求A.
××25的乘积数字和是多少?
?
二、提出公因式
有时涉及乘除的多位数运算时,我们往往需提出公因式再进行运算,并且往往公因式也是和式或者差式等.
:(199