文档介绍：第1章绪论
多变量系统介绍
控制理论的发展经历了经典控制理论、现代控制理论和非线性智能控制理论三个发展阶段。经典控制理论和现代控制理论研究的是线性时不变系统的控制问题。非线性控制理论和智能控制理论则能解决传统控制理论不能很好解决的问题。本文主要研究多变量解耦控制,在工业过程控制中多为内部结构比较复杂,有多个输入和多个输出,存在一定耦合作用的系统。,输入量为,,…, ,输

出量为,,…, .在这样的系统中,为了使各个被控量满足生产要求,往往需要设置若干个控制回路,而这些控制回路之间就可能相互影响、相互关连、相互耦合,其中任何一个回路的控制作用发生变化,将同时会影响其它控制回路中被控制量也发生变化。,它的各个被控制量之间也互有影响,在对某一输出量进行控制时,必然使所有输出量都产生波动,其结果是使控制过程延长,震荡加剧,影响系统的稳定性。所以在设计系统时,必须注意工艺过程中各参数间相关的情况。不然若按各参数相互独立而分别设置相应的控制回路的话,轻则系统不能很好工作,影响产品质量,重则甚至发生严重生产事故。在工业过程控制中要求系统能够安全稳定地运行,有较好的调节性能,能以较小的误差跟踪设定值的变化,或使误差为零。因此需要对耦合系统进行解耦。[7]
多变量解耦控制概况
多变量系统的解耦控制大体分为三类:传统解耦控制、自适应解耦控制以及智能解耦控制。传统的多变量系统的解耦控制是采用微分几何的方法利用反馈,将多变量系统化为从外部看完全解耦的线性系统。这种方法要求被控对象必须用精确的数学模型来描述,因此难于实现自适应控制。
以PID控制理论为基础的控制方法可以对多变量系统进行解耦控制。这种控制有多种类型:数字PID控制方法通过计算机控制系统,可根据采样时刻的偏差计算控制量。自适应PID控制方法能够认识环境条件的变化,并自动校正控制动作使系统能够达到最优或次优的控制效果。模糊控制不要求掌握受控对象的精确数学模型,而根据人工控制规则组织控制决策表,然后由该表决定控制量的大小。单神经元PID控制具有自学习和自适应能力,而且结构简单易于计算。[8]
MATLAB语言简介
MATLAB具有强大的编程功能和易操作交互式计算环境。MATLAB语言可以被认为是一种解释性语言,在其工作空间,用户可以在MATLAB的命令窗口中键入一个命令就可以直接进行数学运算,也可以应用MATLAB语言编写应用程序,运行程序及跟踪调试程序。MATLAB中含有极为丰富的专门用于控制系统分析与设计的函数,还可以实现对线性系统的时域或频域分析,设计与建模。SIMULINK是MATLAB软件的扩展,它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包,它与MATLAB语言的主要区别在于,其与用户的交互接口是基于WINDOWS的模型化图形输入,其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建,而不是语言的编程上。所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块,用户只需知道这些模块的输入输出及模块实现的功能,而不必考查模块的内部是如何实现的,通过对这些基本模块的调用,在将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型。[5]

本课题的任务是在PID控制的基础上进行多变量系统的解耦控制算法研究,并利用MATLAB/SIMULINK对所研究的算法进行数字仿真。
2 PID多变量解耦控制
自从计算机进入控制领域以来,用数字计算机代替模拟计算机调节器组成计算机控制系统,不仅可以用软件实现PID控制算法,而且可以利用计算机的逻辑功能,使PID控制更加灵活。数字PID控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法。
PID控制原理
在模拟控制系统中,控制器最常用的控制规律是PID控制。。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。
积分
微分
比例
被控对象
r(t) +
e(t)
u(t)
c(t)
+

模拟PID控制系统原理框图
PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值rin(t)与实验输出值yout(t)构成控制偏差:
()
PID的控制规律为:
()
或写成传递函数的形式:
()
式中,——比例系数;——积分时间常数;——微分时间常数。
简单来说,PID控制器各校正环节的作用如下:
⑴比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号,偏差一旦产生,控制器立即产生控制作用,以减少偏差。
⑵积分环节:只要用于消除静差,提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数,越大,积分作用越弱,反之则越强。
⑶微分环节:反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号变得太大