文档介绍：驻马店市第十三中学
2016-2017学年度第二学期
学科:数学教研组长审批: 周次:1
课题:
圆
序号
1
备课组
九年级
主备人
岳素贞
授课时间
2017年 2月
教
学
目
标
1
;(重点)
;(重点)
.(难点)
重点
理解确定圆的条件及圆的表示方法;(重点)
难点
掌握点和圆的三种位置关系.(难点)
教学方法
讲练结合
教具
教
学
过
程
一、情境导入
古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆形.”它的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状,它最谐调、,从中找到共同特点.
二、合作探究
探究点一:圆的有关概念
【类型一】圆的有关概念
下列说法中,错误的是( )
,
【类型二】圆的概念的应用
如图,CD是⊙O的直径,点A为DC延长线上一点,AE交⊙O于点B,连接OE,∠A=20°,AB=OC,求∠DOE的度数.
二次备课
解析:
探究点二:点与圆的位置关系
【类型一】判定几何图形中的点与圆的位置关系
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,点D、E分别为BC、AB的中点,以点A为圆心,AC长为半径作圆,请说明点B、D、C、E与⊙A的位置关系.
解析:先根据勾股定理求出AC的长,再由点D、E分别为BC、AB的中点求出AD、AE的长,进而可得出结论.
解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=8,∴AC===6.∵AB=10>6,∴点B在⊙A外;∵在Rt△ACD中,∠C=90°,∴AD>AC,∴点D在⊙A外;∵AC=AC,∴点C在⊙A上;∵E为AB的中点,∴AE=AB=5<6,∴点E在⊙A内.
方法总结:解决本题关键是掌握点与圆的三种位置关系.
【类型二】根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围
有一长、宽分别为4cm、3cm的矩形ABCD,以A为圆心作⊙A,若B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是__________.
【类型三】在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系
如图,⊙O′过坐标原点,点O′的坐标为(1,1),试判断点P(-1,1),点Q(1,0),点R(2,2)与⊙O′的位置关系.
解
【类型四】点与圆的位置关系的实际应用
如图,城市A的正北方向50千米的B处,,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,
从A城发往C城的客车车速为60千米/时.
(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,,,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?
(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
解:(1)过点B作BM⊥AC于点M,则此时接收信号最强.∵AM=60×=30(千米),AB=50千米,∴BM=,客车到发射塔的距离是40千米;
(2):连接BC,∵AC=60×2=120(千米),AM=30千米,∴CM=AC-AM=90千米,∴BC==10千米<,到C城后还能接收到信号.
方法总结:解决本题的关键是能够正确理
板书设计
圆
设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:
点P在圆外⇔d>r;
点P在圆上⇔d=r;
点P在圆内⇔d<r.
教学反思
驻马店市第十三中学
2016-2017学年度第二学期
学科: 教研组长审批: 周次:
课题:
序号
2
备课组
主备人
授课时间
年月日
教
学
目
标
-
重点
难点
教学方法
教具
教
学
过
程
二次备课
板书设计
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教
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目
标
-
重点
难点
教学方法
教具
教
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程
二次备课
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