文档介绍：(1)幂函数的定义: 一般地,函数叫做幂函数,其中为自变量,是常数.
(2)幂函数的图象
(3)幂函数的性质
①图象分布:幂函数图象分布在第一、二、三象限,,图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.
②过定点:所有的幂函数在都有定义,并且图象都通过点.
③单调性:如果,则幂函数的图象过原点,,则幂函数的图象在上为减函数,在第一象限内,图象无限接近轴与轴.
④奇偶性:当为奇数时,幂函数为奇函数,当为偶数时,(其中互质,和),若为奇数为奇数时,则是奇函数,若为奇数为偶数时,则是偶函数,若为偶数为奇数时,则是非奇非偶函数.
⑤图象特征:幂函数,当时,若,其图象在直线下方,若,其图象在直线上方,当时,若,其图象在直线上方,若,其图象在直线下方.
幂函数练****题
一、选择题:
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,是幂函数的是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
(0,0)和(1,1)点
,则是定义域上的增函数
( )
7. 函数,满足( )
8.
如图1—9所示,幂函数在第一象限的图象,比较的大小( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:.
.
.
,且在是减函数,则整数的值是.
.
三、解答题:
(1)
:幂函数在R上为奇函数且为增函数.
,试建立函数与图象之间的对应关系.
(A) (B) (C) (D) (E) (F)
巩固训练
一、选择题
,则等于( )
A. B. C.
,值域是的函数是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
( )
A. B. C. D.
,则=( )
A. B. C. D.
,则的值是( )
C.-4
( )
A. B.
C. D.
,且在上单调递减,则( )
A. B.
C. D.