文档介绍：单项选择题
,则下列等式成立的有( )
A. B.
C. D.
( )
A. B.
C. D.
,则( )
A. B. C. D.
( )间断点。
; ;
;
5. 设函数在上有定义,在内可导,则下列结论成立的有( )
当时,至少存在一点,使;
对任何,有;
当时,至少存在一点,使;
,使;
6. 已知的导数在处连续,若,则下列结论成立的有( )
; ;
;
,也不是曲线的拐点;
填空:
,可微,则
,则
,则切线方程为

铅垂渐近线方程为
,则
计算题:
(1) (2)

(3) (4) 求
(5) 求
试确定,,使函数在处连续且可导。
试证明不等式:当时,
设,其中在上连续,在内存在且大于零,求证在内单调递增。
《微积分》练****题参考答案
单项选择题
1.( B )2.( C )3.( A )4.( C ) 5.( B )6.( B )
填空:(每小题3分,共15分)
1.
2.
3.
4. ,
5. ,
三,计算题:(1) (2)

(3) (4) 求

(5) 求

又
(
试确定,,使函数在处连续且可导。(8分)
解:
, 函数在处连续, (1)
函数在处可导,故(2)
由(1)(2)知
试证明不等式:当时, (8分)
证:(法一)设则由拉格朗日中值定理有

整理得:
法二:设
故在时,为增函数,
,即
设
故在时,为减函数,
,即
综上,
设,其中在上连续,在内存在且大于零,求证在内单调递增。(5分)
证:
故在内单调递增。
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