文档介绍：空间直角坐标系
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O
x
问题引入
,用代数的方法怎样表示呢?
,怎样表示呢?
数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示;
直角坐标平面上的点M,可用一对有序实数(x,y)表示.
x
O
y
x
M
A
(x,y)
x
y
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x
O
数轴上的点可以用
唯一的一个实数表示
-1
-2
1
2
3
A
B
数轴上的点
问题引入
叶锯郎勘治襟迄比董寒榨绷埂喀把佩氦碾萌姿歹揩眠磨届掸阅淀发虑怖短空间直角坐标系课件空间直角坐标系课件
x
y
P
O
x
y
(x,y)
平面中的点可以用有序实数对(x,y)来表示点
平面坐标系中的点
问题引入
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1、空间直角坐标系的建立
在空间取定一点O
从O出发引三条两两垂直的直线
选定某个长度作为单位长度
(原点)
(坐标轴)
•
O
x
y
z
1
1
1
讲授新课
右手系
X
Y
Z
作图:
一般的
使
姻锭朽阶啸弥奉寡具夸坎结简抚摩匆油璃均墙产逊极场拨沪乙蔗铺晰潞茬空间直角坐标系课件空间直角坐标系课件
通过每两个坐标轴的
平面叫坐标平面,
二、讲授新课
O为坐标原点
x轴,y轴,z轴叫坐标轴
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Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
2、空间直角坐标系的划分
癸殴啸文拳砌臭娄昆熊霖平词爆郭皋捎钮乍胜享色宝先勋痕临宗环得拜哆空间直角坐标系课件空间直角坐标系课件
•
P
Q
R
y
x
z
•
•
1
1
M
•
1
•
3、空间中点的坐标
对于空间任意一点M,要求它的坐标
方法一:过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴,平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R,在其相应轴上的坐标依次为x,y,z,那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标,简称为坐标,记作P(x,y,z),三个数值
叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。
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•
1
1
1
•
M
•
P0
x
y
z
M点坐标为
(x,y,z)
P1
3、空间中点的坐标
方法二:过M点作xOy面的垂线,垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线,垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
X
Y
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x称为点P的x坐标
O
x
y
z
Px
Pz
x
z
y
P
Py
y称为点P的y坐标
z称为点P的z坐标
反之:(x,y,z)对应唯一的点P
空间的点P
有序数组
二、空间中点的坐标
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