文档介绍：保定市涞源一中高三第一次月考文科数学试题
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1、如果集合满足,则下列式子中正确的是( )
2、已知(R),其中为虚数单位,则( )
3、某中学共有高中学生1800人,其中高一、高二、高三年级的人数之比为,要用分层抽样的方法从所有高中学生中抽取一个容量为的样本,则应抽取高三年级的学生人数为
4、若向量(R),则“”是“”的( )
(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
5、程序框图如图所示,其输出结果是( )
(A)64 (B)65
(C)63 (D)67
(第3题图)
6、设,则的图像的一条对称轴的方程是( )
(A) x= (B)x= (C)x= (D)x=
7、一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
8、“”是“直线与互相平行”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
9、已知函数f(x)=,若x0是函数f(x)的零点,且0<x1<x0,则f(x1)的值为( )
(A)恒为正值(B)等于0 (C)恒为负值(D)不大于0
10、若m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,则以下命题正确的是( )
(A)若则(B)若则
(C)若则(D)若,则
11、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
(A)(1,) (B) (C)(D)
,定义运算:,设函数,若函数的图像与x轴恰有两个公共点, 则实数的取值范围为................................... ( )
A. B.
C. D.
100
120
60
80
分数
第13题图
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某
班60名学生,将所得数据整理后,画出其
频率分布直方图(如右图),已知从左到右
各长方形高的比为2:3:5:6:3:1,
则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生
人数是人。
14、已知实数x,y满足约束条件时,的最大值等于.
15、已知四棱锥的三视图如下图所示,则四棱锥的体积为.
16、由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为.
三. 解答题: 本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.
17、(本题满分12分)已知等差数列满足前2项的和为5,前6项的和为3.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和。
18、(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=,点E在CD上移动.
(1)求三棱锥E-PAB的体积;
(2)试在PD上找一点F,使得PE⊥AF,并证明你的结论.
19、(本题满分12分)对甲、乙两名自行