文档介绍：学科
数学
学生姓名
年级
七年级
任课老师
授课时间
2012年12月9日
教
学
目
标
教学内容: 一元一次方程应用题;
考点:列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题;
能力:对数学问题的阐述;
方法:数形结合,运用线段图来解题;
课
堂
教
学
过
程
课前检查
作业完成情况:优□良□中□差□
建议:
过程
课前交流,了解学生上次课的复****情况
列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点,而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此,认真学好这一知识,对于今后学****整个中学阶段的列方程(组)解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来。
知识梳理
(1)劳力调配问题。
这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:
(1)既有调入又有调出;
(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;
(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。
(2)比例分配问题。
这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。
常用等量关系:各部分之和=总量。
(3)数字问题。
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。
数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2N
表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
(4)利润盈亏问题。
(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等
(2)有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价
商品利润率=商品利润/商品进价
商品售价=商品标价×折扣率
(5)储蓄问题。
⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
⑵利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率(20%)
典型例题
1. 劳力调配问题:
例1. 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
分析:列表法。
 
每人每天
人数
数量
大齿轮
16个
x人
16x
小齿轮
10个
人
等量关系:小齿轮数量的2倍=大齿轮数量的3倍
解:设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮
2. 比例分配问题:
例2. 三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?
解:设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x
分析:等量关系:三个数的和是84
数字问题:
例3. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
等量关系:原两位数+36=对调后新两位数
解:设