文档介绍：实数
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思路一:
开方包括开平方与开立方,
通过开平方可以求一个非负实数的平方根;
通过开立方可以求一个实数的立方根,
你所能够画出的知识结构图是:
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思路一
开方包括开平方与开立方,通过开平方可以求一个非负实数的平方根;通过开立方可以求一个实数的立方根,画出的知识结构图是:
互逆运算
开方
乘方
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思路二:
平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要,
由此可分类如下:
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思路二:
平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都很重要,由此可分类如下:
乘方
互逆运算
开方
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有限小数或无限循环小数
有理数
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
我们在学****开方时发现一些数,与此不同。比如
等等,我们发现它们是无限不循环小数,和我们以前研究的数不同了,于是我们就给予它一个新的概念—无理数,来区别这两种不同的数。
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∵ 12=1, 22=4
∴ 1 < < 2
∵ =, =
∴ < <
∵ =, =
∴ < <
∵ =, =
∴ < <
……
=**********…
讨论
我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数。
是无理数吗?
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有很多同学对无理数这个概念不是很理解,我们只有找到无理数在实际中的意义,我们才可以很好的接受它。比如
当我们知道边长为1的正方形的对角线的长度就是
时,我们很好的接受了它。
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例如:
圆周率及一些含有的数都是无理数
你知道哪些数是无理数?
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像的数是无理数。
开不尽方的数都是无理数
注意:带根号的数不一定是无理数
例如:
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