文档介绍：苏教版小学数学六年级上册《可能性》教学设计
教材分析
学生在第一学段,初步认识了确定性事件和不确定现象。知道在确定的事件里,事情一定发生或者不可能发生;在不确定事件里,事情有可能发生,也可能不发生。而且,有些事情发生的可能性大,有些事情发生的可能性小。在这些知识和经验的基础上,本单元继续教学可能性,用分数表示事情发生的可能性有多大。从感性描述可能性到定量刻画可能性,对可能性的体验深入了一步。当然,现在的量化只能是初步的,为以后学****概率略作准备。教材编排有两个特点。
第一,把熟悉的素材,尤其是第一学段进行过的活动作为研究对象。学生对在口袋里摸球、桌面上摸牌、抛小正方体、旋转转盘等活动里的可能性已经有所感受,再现这些活动,容易回忆知识,唤醒已有体验。再联系分数的意义和计算,就能顺利地用分数表示可能性有多大。 
第二,本单元篇幅不多,教学内容还是比较丰富的。从选择的素材看,例1是十分简单的随机事件,事情的可能性是1/2;例2的情境复杂一些,要用其他分数表示可能性的大小。从研究的可能性看,两道例题都是等可能性,可以用相同的分数表示;“试一试”和练****出现可能性不相等的现象,要用不同的分数分别表示。从问题的难度看,先是摸到某只球、某张牌的可能性,然后是摸到某种花色的牌、某种颜色的球以及转到某种颜色区域的可能性。显然,教材从学生实际和有利于教学出发,编排成一个动态发展的结构。 
教学建议
1、经历推理过程。
为了让学生体会用1/2表示猜对与猜错的可能性是合理的,要引导他们进行这样的推理:由于“乒乓球在哪只手里”只有两种可能,所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能;由于猜对与猜错的可能性相等,所以猜对与猜错的可能性都是1/2。学生经历这样的推理过程,不仅能有意义地接受新知识,还为下面继续教学可能性打下了扎实基础。
 
2、鼓励学生自主探索,独立解决新颖的问题。
学生已经具有解决新颖问题的知识。通过应用旧知识解决新问题,能加强基础、发展数学思维,培养应用知识的能力。其次是与新颖问题有关的旧知识比较多,解决问题的背景很宽。学生可以从自身实际出发,应用熟悉的旧知识解决问题。由于联系的知识多样,解决问题的思路和方法必定多样,能为教学生成很多有价值的资源。教材仅呈现了三种比较典型的方法。“小鸟”卡通应用了前一题里学到的知识,其想法是红桃牌有3张,分别是红桃A、红桃2和红桃3,摸到每张牌的可能性都是1/6,摸到红桃的可能性是3个1/6。这种思考比较严密,有条理。“兔子”卡通应用了三年级教材里的知识,把3张红桃牌看成一部分,3张黑桃牌看作另一部分。两部分牌的张数相等,都占牌总数的1/2。任意摸1张,摸到红桃和黑桃的可能性相等,所以摸到红桃的可能性是1/2。这种思考充分利用了情境的直观成分,简单快捷。各种解法是相融、相通的,在交流中能互补、共享,有助于学生完善自己的思考,选用最适合自己的方法。
知识连接
一、古典概率模型
我们把具有(1)试验中所有可能出现的基本事件有有限个,(2)每个基本事件出现的可能性相等这两个特点的概率模型称为古典概率模型。
如果一个试验中可能出现的结果(基本事件)一共有N个(有限个),而且所有结果出现的可能性相等,那么每个基本事件发生的概率都是。如果事件A包含的结果有M个,那么事件A发生的概率P(A)= 。这个求解公式最初是由法国数学家拉普拉斯作为概率的定义提出来的,后人称其为概率的古典定义。
掷骰子代表的就是古典概率模型。如果骰子的六个面上分别写着“l、2、2、3、3,3”,那么掷一次骰子,每个面朝上的概率都是。写“2”的有两个面,因此“2”朝上的概率是;写“3”的有三个面,因此“3”朝上的概率是。
在小学课本中,古典概率模型的素材占了绝大部分,如摸球游戏、摸牌游戏、“石头、剪子、布”的游戏等,
但是在生活、生产中还存在着另一类随机现象,它们属于几何概率模型。
二、几何概率模型
对于一些有无穷多个可能结果的随机试验,我们将每个基本事件理解为在某个特定的几何区域内有一个与其一一对应的点,陔区域中每一点被取到的机会都一样;而—个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等。用这种方法处理随机试验,称为几何概率模型。
几何概率模型也有两个特点:
(1)无限性:在每次随机试验中,不同的试验结果(基本事件)有无穷多个。
(2)等可能性:在随机试验中,每个结果(基本事件)出现的可能性是相等的。
在几何区域D中随机地抽取一点,记事件“该点落在其内部个区域d内”为事件A,则时间A发生的概率P(A)=。
转转盘代表的就是几何概率模型。指针指向红色区域的可能性P(红)= 。某种区域的圆心角越大,指针指向该区域的可能性就越大。在本例