文档介绍：函数的概念
1、面试备课纸
:函数的概念
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(1)要有板书;
(2)试讲十分钟左右;
(3)条理清晰,重点突出;
(4)学生掌握函数的概念。
2、高中数学《函数的概念》教学设计
四、板书设计
3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析
问题:函数与映射的异同点?
【参考答案】
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性。
区别:函数是一种特殊的映射,它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
高中数学《奇函数》
高中数学《终边相同的角》
一、考题回顾
二、考题解析
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)导入新课
出示例题:在直角坐标系中,以原点为定点,X正半轴为始边,画出210°,-45°以及-150°,三个角。并判断是第几象限角?
提出问题:这三个角的终边有什么特点?
追问:按照之前学的方法,给定一个角,就有唯一一条终边与之对应,反之,对于直角坐标系中的任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?
(二)生成新知
提出问题:在直角坐标系中标出210°,-150°,328°,-32°,-392°表示的角,观察他们的终边,你有什么发现?
预设:210°和-150°的终边相同。328°,-32°,-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论:这两组终边相同的角,它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?
经过讨论,学生得到这样的关系:210°-(-150°)=360°,328°-(-32°)=360°,-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
追问:那么这些角,如何用我们学过的数学语言来表示出来?
预设:描述法,集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。
设S={β|β=-32°+k·360°,k∈Z},则328°,-392°角都是S的元素,-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此,所有与-32°角的终边相同的角,连同-32°在内,都是集合S的元素;反过来,集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。
所有与α终边相同的角,连同角α在内,可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α,k∈Z}。
即任一与角α终边相同的角,都可以表示成α与整数个周角的和。
适时引导学生认识:①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无数多个,它们相差360°的整数倍。
(三)应用新知
°—360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角,并判定它是第几象限角。
。
①写出终边在x轴上的角的集合。
②写出终边在坐标轴上的角的集合。
(四)小结作业
小结:通过这节课的学习,你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业:预习下节课新课。
板书设计
答辩题目解析
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【参考答案】
本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数,,是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
,你是如何突破难点的?
【参考答案】
学生的活动过程决定着课堂教学的成败,教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能,在这个过程上要不惜多花些时间,让学生进行操作与思考,自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z}的含义。如能借助信息技术,则可以动态表现角的终边旋转的过程,更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系,让学生在动态的过程中体会,既要知道旋转量,又要知道旋转方向,才能准确刻画角的形成过程的道理,更好地了解任意角的深刻涵义。