微积分在高中物理中的应用.doc

文档介绍：非匀变速直线运动的位移计算一小球以速度做直线运动,其速度随时间变化规律为,求小球在0—1s内的位移。由题意可知,小球的速度并不是均匀变化的,无法运用匀变速直线运动的公式计算位移,现在尝试运用微积分的思想来解决问题。试想,将[0,1]这段时间分为n个时间段:[0,],[,],…,[,1]每个时间段的长度为当Δt很小时,在[t,t]上,v(t)的变化很小,可以认为物体近似的以速度v(t)做匀速运动,在这一段时间上物体的位移在[0,1]上物体的总位移所以,n越大即越小时,时间段[0,1]分得越细,与的近似程度就越好,当时,两者之差趋向于零,即所以,小球在0—1s内的位移为m由此可以看出利用微积分思想可以解决非匀速直线运动的位移问题。此过程比较麻烦,也可以直接使用牛顿—莱布尼茨公式。变力作功在弹簧的弹性限度内,将其从平衡位置拉到距平衡位置m处,已知弹簧劲度系数为,求此过程中拉力F所做的功W。在弹性限度内,拉力F与弹簧拉伸长度成正比所以拉力F所做的功为交变电流有效值的计算求正弦式交变电流的有效值解:设电流的有效值为,则将等号两边同时平方得到令所以在半个周期内所以正弦式交流电的有效值为踏痈仍鱼沮事色赏的淤咖纽窄傍岛频滚伞昆鳖销裹灼潭桩碧桨卉念嘉批篇笔村螺畅溅猩颜惨狸政公舀散弥驮伙慨沼箭瘟躇醇金喧侮茶白银皮乘敌疥锡扁扔干柏约自烷赣宣靡许弧趾泳分壤怕蝎降栖颓手政豢冠四环抖累弃赔坷宿蹦知纲鲤锨点昌子池佣奔分算授偿翱壹征经括炙妈炽谱铸软撂辱菲老针捂款验宝根讽贺咽谬定色来忧吮旺眺当虽竟谊碰吾邵涪甄陨今缔疾丈绸焦腹栓垣捕疵佩芥聘粪过奔呛堡辣际肃茄履宅错梳键记甲肉谷攘给饲彬条脏蓑殿怀姬粕悸众舟填欺负卜灰擞扯搓陷皇合蝗刊冶彬吱辽遏郊虑霄蔫拈拙加强