文档介绍：集合间的基本关系
复****br/>.
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练****已知集A={a,2,2a2+5a,12},
且-3∈A,求a的值.
观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?
(2)A={光明中学09届高一女生},
B={光明中学09届高一学生};
(3)设C={x|x是两条边相等的三角形},
D={x|x是等腰三角形};
(1)A={1,2, 3}, B={1, 2, 3, 4 ,5};
(4)A={1,2}, B={2,3}.
观察思考
子集
若A不是B的子集,则记作:A⊈B(或B⊉A).
图形语言:
文字语言:对于两个集合A和B,如果集合A中任意一个元素都是B中的元素,就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作:A⊆B(或B⊇A)读作:“A包含于B”(或B包含A).
符号语言: 若对任意x∊A,有x ∊B,则 A⊆B
B
A
文字语言:用子集概念描述:如果集合A是集合的子集( A⊆B)且集合B也是集合A的子集( B⊆A),因此集合A和集合B中的元素是一样的,就说A与B相等,记A=B.
集合相等
类似于a≥b,b≥a,则a=b.
符号语言: A⊆B,且B⊆A⇔A=B
规定: 空集是任何集合的子集,即⊆A.
空集是任何非空集合的真子集.
例1 写出集合{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集?对于集合{a,b,c}呢?
注:若集合A有n个元素,记card(A)=n,则
集合A的所有子集个数有个.
典例精析
(1)基本内容:
类比、分类讨论
课后小结
(2)思想方法:
(3)解决数集之间的包含关系的常用方法:
数轴法