文档介绍：解析几何题库一、-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,.【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.【答案】() 【解析】圆心为到直线,即的距离,而,选B。【答案】,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A. . (直接法):设圆心坐标为,则由题意知,解得,故圆的方程为。解法2(数形结合法):由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在轴上,排除C。【答案】(4,-2)与圆上任一点连续的中点轨迹方程是()A. . D.【解析】设圆上任一点为Q(s,t),PQ的中点为A(x,y),则,解得:,代入圆方程,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,整理,得:【答案】,则k得值是()【解析】当k=3时,两直线平行,当k≠3时,由两直线平行,斜率相等,得:=k-3,解得:k=5,故选C。【答案】,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足则直线AB有()(A)0条(B)1条(C)2条(D)3条【解析】由已知,得:,第II,IV部分的面积是定值,所以,为定值,即为定值,当直线AB绕着圆心C移动时,只可能有一个位置符合题意,即直线AB只有一条,故选B。【答案】【答案】D二、(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是.【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为【答案】(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______【解析】由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。【答案】,则a=________.【解析】由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为,利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=1.【答案】,则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)【解析】解:两平行线间的距离为,由图知直线与的夹角为,的倾斜角为,所以直线的倾斜角等于或。【答案】①⑤:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为。【解析】设圆心到的距离分别为,【答案】:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1),即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和,所以所求面积为。【答案】+y2 -6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为。【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得.【答案】415..设直线系,对于下列四个命题:.,存在正边形,(写出所有真命题的代号).【解析】因为所以点到中每条直线的距离即为圆:的全体切线组成的集合,从而中存在两条平行直线,所以A错误;又因为点不存在任何直线上,所以B正确;对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确;中边能组成两个大小不同的正三角形和,故D错误,故命题中正确的序号是B,C.【答案】三、解答题16.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。解(1)设直线的方程为:,即由垂径定理,得:圆心到直线的距离,结合点到直线距离公式,得:化简得:求直线的方程为:或,即或(2)设点P坐标为,直线、的方程分别为:,即:因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,两圆半径相等。由垂径定理,得::圆心到直线与直线的距离相等。故有:,化简得:关于的方程有无穷多解,有:解之得:点P坐标为或。2005—2008年高考题一、-7y-4=0,原点在等腰三角形的底边上,则底边所在直线的斜率为(). C. ,,设底边为由题意,到所成的角等