高中数学 对数与对数运算课件.ppt

文档介绍：对数的概念及运算性质
一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数 b叫做
以a为底 N为真数的对数,记作
a叫做对数的底数,N叫做真数。
定义:
例如:
探究:
⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 )
⑵
对任意
且
都有
⑶对数恒等式
如果把
中的 b写成
则有
⑷常用对数:
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数
简记作lgN。
例如:
简记作lg5;
.
⑸自然对数:
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。
为了简便,N的自然对数
简记作lnN。
例如:
简记作ln3 ;
简记作ln10
(6)底数a的取值范围:
真数N的取值范围:
讲解范例
(1)
(4)
(3)
(2)
例2 将下列对数式写成指数式:
例3计算:
讲解范例
(1)
(2)
(3)
(4)
例3计算:
讲解范例
(1)
(2)
解法一:
解法二:
设
则
解法一:
解法二:
设
则
对数运算性质
理论证明: