文档介绍：
——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。
(1)随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;
(2)必然事件:在一定条件下必然要发生的事件;
(3)不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。
2. 频数与频率,概率:事件A的概率——在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数,
在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。——由定义可知0≤P(A)≤1
(1)互斥事件:不能同时发生的两个事件叫做互斥事件;
(2)对立事件:不能同时发生,但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件;
(3)包含:事件A发生时事件B一定发生,称事件A包含于事件B(或事件B包含事件A);
(1)并事件或(和事件)若某事件发生是事件A发生或事件B发生,则此事件称为事件A与事件B的并事件。——P(A+B)=P(A)+P(B)();且有P(A+)=P(A)+P(=1。
交事件(积事件)若某事件发生是事件A发生和事件B同时发生,则此事件称为事件A与事件B的交事件。
【典型例题】
1、指出下列事件是必然事件,不可能时间,还是随机事件:
(1)“天上有云朵,下雨”;
(2)“在标准大气压下且温度高于0C时,冰融化”;
(3)“某人射击一次,不中靶”;
(4)“如果,那么”;
2、判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理。
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:
(1)恰有1名男生和恰有2名男生;
(2)至少有1名男生和至少有1名女生;
(3)至少有1名男生和全是男生;
(4)至少有1名男生和全是女生
3、给出下列命题,判断对错:
(1)互斥事件一定对立;(2)对立事件一定互斥;(3)互斥事件不一定对立。
4、(1)抛掷一个骰子,观察出现的点数,设事件A为“出现 1点”,B为“出现2点”。已知,求出现1点或2点的概率。
(2)盒子里装有6只红球,4只白球,从中任取三只球,设事件A表示“三只球只有一只红球,2只白球
”,B表示“三只球中只有2只红球,1只白球”。已知,求这三只球中既有红球又有白球的概率。
【练习】
1、下面事件:①在标准大气压下,水加热到80℃时会沸腾;②抛掷一枚硬币,出现反面;③实数的绝对值不小于零;其中是不可能事件的是( )
A. ② B. ① C. ①② D. ③
2、有下面的试验:①如果,那么;②某人买彩票中奖;③实系数一次方程必有一个实根;④在地球上,苹果抓不住必然往下掉;其中必然现象有( )
A. ① B. ④ C. ①③ D. ①④
3、从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是( )
4、下列事件是随机事件的有( )
、、都是实数,则
,人也可以生存下去。
,出现反面。
,水的温度达到90℃时沸腾。
5、某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的频率为( )
A. B. C