文档介绍：七年级第二章——代数式
列代数式
重点:用字母表示数·
比谁的几倍多(少)几的问题
比谁的几分之几多(少)几的问题
折扣问题:
例:,
提价与降价问题:
例:一个商品原价a,先提价20%,在降价20%,即a(1+20%)(1-20%)
路程问题:
把握s=vt
出租车计费问题:
分类讨论思想,将总路程切割成不同的段(例:前三公里收费7元,,公里数x,总费用y)
Y=7 x≤3
Y=
Y=(x-3)+7 x>3
已知各数位上的数字,表示数的问题:
字母乘10表示在十位上,乘100表示在百位上。
特定字母的意义:
C:周长 S:面积 V:体积 r:半径 d:直径
s:路程 t:时间 v:速度
n:正整数
单项式与多项式
1、概念
单项式:数字与字母用乘号连接的式子称为单项式
多项式:多个单项式的和称为多项式
整式:单项式与多项式合称为整式
例:
次数
系数注:次数为1时一般省略不写
字母
④单项式的次数即所有字母指数的和
按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……
其对应的系数为一次项系数、二次项系数……
特别:没有字母的单项式(次数为零的单项式)称为常数项。
⑤多项式的次数为最高次幂项的次数,多项式的项数为单项式的个数。
例:是一个四次三项式。
整式加法
重点:合并同类项
同类项概念:字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。
合并同类项:将两个同类项的系数相加,字母及字母的指数不变,即为合并同类项。(考点)
整式乘法和整式除法
符号系数
指数
幂字母
①幂的乘法:同底数幂相乘,底数不变,指数相加
②幂的乘方:同底数幂的乘方,底数不变,指数相乘
③幂的除法:同底数幂的除法,底数不变,指数相减
④整式乘法:
单项式与单项式相乘,系数与系数相乘,作为积的系数,将相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里的系数,则作为积的一个因数。
多项式与单项式相乘,将这个单项式与多项式的每一项分别相乘,再把结果相加。
多项式与多项式相乘,把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘,再把所得的积相加。
⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。
整式混合运算
整式混合运算中的原则:
先化简,后求值原则
任何数与0相乘都为零
括号前是负号,则括号内的每一项都变号
脱括号一般遵循从内到外,从小到大的脱括号方式
化简后的式子一般按次幂从高到低排列。
系数为一时省略不写,指数为一时省略不写。