文档介绍：学****总结:中考几何题证明思路总结
几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力,能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活,不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法,而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的基本证明题做了一个较为全面的思路总结。  
  一、证明两线段相等  
相关图形
证明两线段相等
原理
线
等于同一线段的两条线段相等
等量代换
线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等
公共边相等
隐含条件
角
角平分线上任一点到角的两边距离相等
三角形
等腰三角形
同一三角形中等角对等边
等角对等边
等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边
三线合一
直角三角形
直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等
全等三角形
两全等三角形中对应边相等
平行四边形
平行四边形
对边相等且
对角线互相平分
平行四边形性质
矩形
对角线相等
菱形
四边相等
正方形
对角线相等且四边相等
梯形
等腰梯形
两腰相等
对角线相等
圆
同圆(或等圆)
等弧所对的弦相等
等弧对等弦
与圆心等距的两弦相等
等弦心距对等弦
等圆心角、圆周角所对的弦相等
等角对等弦
圆外一点引圆的两条切线的切线长相等
切线长定理
垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 
垂径定理
二、证明两角相等 
相关图形
证明两角相等
原理
线
两条平行线的同位角、内错角相等
角平分线平分的两角相等
角
对顶角相等
隐含条件
等于同一角的两个角相等
等量代换
同角(或等角)的余角(或补角)相等。
等量代换
三角形
等腰三角形
同一三角形中等边对等角
等边对等角
等腰三角形中,底边上的中线(或高)平分顶角
三线合一
直角三角形
直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等
全等三角形
两全等三角形的对应角相等
相似三角形
两相似三角形的对应角相等
平行四边形
平行四边形
对角相等
平行四边形性质
矩形
四个内角都是90°
菱形
四个内角被对角线平分
正方形
有8个90°和8个45°角
梯形
等腰梯形
两个上底角、两个下底角相等
圆
同圆(或等圆)
等弦所对的圆心角、圆周角相等
等弦对等角
等弧所对的圆心角、圆周角相等
等弧对等角
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
弦切角定理
圆的内接四边形的外角等于内对角(对角互补)
三、证明两直线平行 
相关图形
证明两直线平行 
原理
线
平行于同一直线的两直线平行。
垂直于同一直线的各直线平行
角
同位角相等,内错角相等或同旁内角互补的两直线平行
三角形
三角形的中位线平行且等于底边的一半
中位线定理
相似三角形
一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例,则这条直线平行于第三边。
平行四边形
对边平行
梯形
上下两底平行
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h
中位线定理
四、证明两直线互相垂直或一角是90°
相关图形
证明两直线互相垂直或一角是90°
原理
线
一条直线垂直于平行线中的一条,则必垂直于另一