3.2二维离散型随机变量.ppt

文档介绍：第二节二维离散型随机变量
二维离散型随机变量的概率分布
二维离散型随机变量的边缘分布
二维离散型随机变量的条件分布

定义:
二维离散型随机变量的概率分布
若二维随机变量(X,Y)的所有可能取值只有限对或可列对,则称(X,Y)为二维离散型随机变量。
如何反映(X,Y)的取值规律呢?
研究问题
联想一维离散型随机变量的分布律。

(X,Y)的联合概率分布(分布律)
表达式形式
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表格形式(常见形式)
性质

X
Y
1
2
3
0
1




0

例设(X,Y)的分布律为

例:盒中有1个红球,两个白球和3个黑球,现从中任取3球,设X,Y分别表示取出的3个球中的红球数和白球数,求(X ,Y) 的联合分布律;并求至少取出1个红球与1个白球的概率.
解 X可取值为0,1; Y 可能的取值为0,1,2.
P{X=0, Y=0}
P{X=0, Y=2}
P{X=1, Y=0}
=6/20
=3/20
P{X=0, Y=1}
P{X=1, Y=1}
=6/20
=1/20
P{X=1, Y=2}
Y
X

我们常将边缘分布律写在联合分布律表格的边缘上,由此得出边缘分布这个名词.
Y
X

定义:
二维离散型随机变量的边缘分布

(X,Y)的边缘分布律的性质

联合分布与边缘分布的关系
由联合分布可以确定边缘分布;
Y
X
竭***
例:设盒中有2个红球3个白球,从中每次任取一球,连续取两次,有放回,记X,Y分别表示第一次与第二次取出的白球个数,求出(X,Y)的分布律与边缘分布律.
在无放回情况下,求出(X,Y)的分布律与边缘分布律.
但由边缘分布一般不能确定联合分布.