文档介绍：第三章课后作业
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3-21:水平桌面上放有一质量为m2的大物块,其上有一圆弧形的沟槽,若将一小滑块轻轻地放在沟槽的顶端A处,小滑块将沿槽滑下,试求大物块的最大速率,届时小滑块所在位置,以及当小滑块从B端滑出时刻大物块的速率。设小滑块的质量为m1,忽略摩擦,沟槽的尺寸如图3-26所示。
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①沟槽与小滑块机械能守恒
(地球、沟槽、滑块为一系统,支持力不做功,只有重力做功)
式中为过A点半径与过小滑块所在处半径间的夹角,
②沟槽与小滑块水平向无外力,动量守恒:
分别为滑块、沟槽相对桌面的速率。
解: 选桌面为参考系,建立坐标系oxy
③分量关系:
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③分量关系:
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(1)= / 2 时,υ2最大,
(2)小滑块从B端滑出时= / 2 + o , 沟槽速率
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3-31, 如图3-32所示,长为2l不计质量的细杆与两个质点相连接,两质点的质量分别为m1、m2,构成一个刚性哑铃。哑铃杆的中点O与一定轴连接,杆与轴的夹角保持为θ不变,并使哑铃绕定轴旋转,角速度为ωj。试求哑铃转经图中位置时,系统对于O点的角动量L。
L1与L2 分别为质点1、2对O点的角动量
在图中与哑铃固连的直角坐标中,
系统对O点的角动量可以表示为
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在图中与哑铃固连的直角坐标中:
解一:
m1的速度方向与z向
相反(xyz右手)
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在图中与哑铃固连的直角坐标中:
解二:
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