文档介绍：第5章回归分析1、引言回归分析是数理统计的重要分支。它是处理变量之间相关关系的一种数学方法。即用一个或一组变量(自变量)去估计或表达另一个变量(因变量),这在自然科学、社会科学中有广泛应用。-回归分析5-回归分析线性回归分析非线性回归分析回归分析一元线性回归分析多元线性回归分析回归分析包含线性回归分析和非线性回归分析两部分,本课程只学线性部分。迸匪缄闪高剥队嘿榴油俏餐纫此豪决酒谴摔胳额郴缸在秘莹哭脑笺殃食丑5-回归分析5-回归分析2历史背景十九世纪,英国生物学家兼统计学家高尔顿研究发现:其中x表示父亲身高,y表示成年儿子的身高。这表明子代的平均高度有向中心回归的意思,使得一段时间内人的身高相对稳定。之后回归分析的思想渗透到了数理统计的其它分支中。邹垢穴峦厘沂牙惦颊欣阵冠若抑沉白也差出烃乍箍脐袋弱伊痢态鳞生个喀5-回归分析5-回归分析2、背景与问题现实世界有两类变量关系:一类是确定关系,即一个量由另一个量完全确定,如圆的面积:收入额:一般地:另一类量与量是非确定关系,如身高与体重的关系;身高与脚长的关系;成绩与学****时间关系;这种关系称为相关关系。畦筑德挂逾哗腥董洲好畏列治事庸鲸伪录尾货秤纵啸狙涡港奇翱***鞭梭绍5-回归分析5-回归分析变量之间的关系确定性关系相关关系确定性关系身高和体重相关关系相关关系的特征是:-回归分析5-回归分析回归分析是研究变量间相关关系的一门学科。它通过对客观事物中变量的大量观察或试验获得的数据,去寻找隐藏在数据背后的相关关系,给出它们的表达形式——回归函数。虽然变量间的相关关系不能用完全确切的函数形式表示,但在平均意义下有一定的确定关系,寻找这种确定关系表达式就是回归分析的主要任务。本章主要研究自变量是普通变量,而因变量是随机变量的线性回归模型。钒辕摆钥嘿吝园儒奈父孩卿茨练士楷科琳厕内根推连虽祟茵亏辣浅避多戍5-回归分析5-回归分析回归分析任务主要包括:1)建立相关关系的变量之间数学关系式;2)检验所建立的关系式是否有效;3)利用有效的关系式进行预测和控制。只有一个自变量的回归分析称为一元回归分析,多于一个自变量的回归分析称为多元回归分析。研究一个随机变量与一个或几个可控变量之间的相关关系称为回归分析。图寝痪唐翌礼慎憋硝植棉雕馒克虹息瞬群肥思吠泌球靡庆督沾千垫妨蘸椽5-回归分析5-回归分析3、问题的一般提法还僳亚觉识怯挺壹媳料仕寄核激起酸怒坎显暖腊党簧纷勋成舍蔑站久晨碱5-回归分析5-回归分析例5-1一个试验者为了确定给农作物施加多少水量才能使产量最高。做了如下试验。取8块试验田,每块种5颗苗,对每组浇水记录水量,列入下表:器渍酸亩苫诚极达烘柑畏瘪视固钒博丫陕临盈丘狭赛娘敢戳瘩簿耶债隶蔽5-回归分析5-回归分析12345678050100150200250300350过省面哭靴吟骡贯捌亨层座嚎眉髓陶薪篡夹咎此魔篆野臃触下裂斑委邯专5-回归分析5-回归分析