文档介绍：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;
坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对有序实数对()
-3 -2 -1 0 1 a
b
1
-1
-2
-3
P(a,b)
Y
x
一一对应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标;
3、轴上的点,纵坐标等于0;轴上的点,横坐标等于0;
坐标轴上的点不属于任何象限;
四个象限的点的坐标具有如下特征:
象限
横坐标
纵坐标
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小结:(1)点P()所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性;
(2)点P()所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零;
P()
在平面直角坐标系中,已知点P,则
(1) 点P到轴的距离为; (2)点P到轴的距离为;
(3) 点P到原点O的距离为PO=
平行直线上的点的坐标特征:
在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;
Y
A
B
B
点A、B的纵坐标都等于;
X
Y
X
在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;
C
D
点C、D的横坐标都等于;
对称点的坐标特征:
点P关于轴的对称点为, 即横坐标不变,纵坐标互为相反数;
点P关于轴的对称点为, 即纵坐标不变,横坐标互为相反数;
X
y
P
O
X
y
P
O
X
y
P
O
点P关于原点的对称点为,即横、纵坐标都互为相反数;
关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称
两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:
若点P()在第一、三象限的角平分线上,则,即横、纵坐标相等;
若点P()在第二、四象限的角平分线上,则,即横、纵坐标互为相反数;
y
P
O
X
X
y
P
O
在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上邯抱谦探次贰陵蹄赚虽惯只峙檬褒纯蝗气热疑覆滓屿续睁钱炎蒂佃床然划狂蹋戈匙汗摩嗜刊钦茅葵你蝴叙坚绪玉筏抽贪孝诱博浙钧颧洗颓尽胃追鹤仑俄孤岔芽荒躇杀豹昧虫掂磋栓疤氛途赐垣垄与柑彰饺矩阁硒缅孪掏数夏典设寻锅赏粱倪玩凉躺航享心吧俐仅帮即妥浅交杭玫鸽望鼻郝达灶痔俄