文档介绍：1. 化下列极坐标方程为直角坐标方程,并说明它是什么曲线。
(1) (2) (3) .
(4) , 其中(5)
思路点拨:依据关系式,对已有方程进行变形、配凑。
解析:(1)方程变形为,
∴或,即或,
故原方程表示圆心在原点半径分别为1和4的两个圆。
(2) 变形得,即,
故原方程表示直线。
(3)变形为, ∴,即,
故原方程表示顶点在原点,开口向上的抛物线。
(4)∵, ∴,
∴,∴或,
∴或
故原方程表示圆和直线.
(5)由,得即,整理得
故原方程表示抛物线.
.
【答案】将代入方程得
.
5. 把参数方程化为普通方程
(1) (,为参数);(2) (,为参数);
(3) (,为参数); (4) (为参数).
解析:(1)∵,把代入得; 又∵,, ∴,,
∴所求方程为:(,)
(2)∵,把代入得.
又∵,
∴,. ∴所求方程为(,).
(3) 由得,代入,
∴(余略).
(4)由得, ∴,由得,
当时,;当时,,从而.
由得,代入得,即
∴再将代入得, 化简得.
3.(1)圆的半径为_________ ;
(2)参数方程(表示的曲线为()。
【答案】:(1)

其中,,∴半径为5。
(2)抛物线的一部分,且过点
,且,
: (t为参数)的倾斜角为( )。
A、 B、 C、 D、
【答案】:,相除得,∴倾斜角为,
。
(1)若为参数,为常数,求此曲线的焦点到准线距离。
(2)若为参数,为常数,求此曲线的离心率。
【答案】:(1)方程可化为消去,得:
∴曲线是抛物线,焦点到准线距离即为。
(2)方程化为, 消去,得,
∴曲线为椭圆,其中,,,从而。
.
解析:设椭圆上第一象限的点,则

当且仅当时,取最大值,此时点.
.
【答案】:已知圆方程为, 设其参数方程为()
则圆上的点到直线的距离为

,即
∴或又,∴,从而满足要求的点一共有三个.
、满足,求的取值范围.
【答案】:由已知, 设圆的参数方程为(
为参数∴
∵,∴.发策驯总央辱扬锰获弗备希嫁抨荒馒圾驼帧废赴那化咳滔屡早束攻境沙咎结脉橱眉叔羊兔彤含察鸳霸混谨升尧膝操宋检鞍瘫躁夫即招抵乒树燃钦舍翌斥画