文档介绍：“凑十法”与“破十法”
——关于小学一年级的计算教学
邮编: 250400 平阴县实验小学 陈敬秋
小学一年级数学的计算内容主要包括: 10 以内的加减法、 20 以内的加减法、 100 以内
的加减法三部分内容。 其中, 10 以内的加减法和 20 以内的进位加法在第一册出现, 20 以内
的退位减法和 100 以内的加减法(只包括口算部分)在第二册出现。
计算是枯燥的,因为它总是由 0—— 9 这十个阿拉伯数字组成,即使成年人也不愿做
计算题, 更何况刚刚入学的娃娃, 随着全社会物质生活的提高, 学生生活的物质环境丰富多
彩,对进位、退位、凑十法、破十法等对他们来说具有繁杂思维过程的呆板计算,大部分学
生的态度可想而知, 一方面是内容难, 另一方面是缺乏热情, 两方面的结合便形成了教学中
的难点。因此,新课标明确说明: “新课标的教育目的其实只有一条,那就是‘培养人’ ”,
从中看出并不强调学生的计算能力,的确,随着电子媒介介入生活,省去了人们大量的偏、
难、繁、杂的计算,计算不再象以前那样举足轻重。我从工作的角度,为了能让学生有一个
好成绩, 认为计算又是重要的, 从另一方面看, 一年级的学生对 100 以内的加减计算达到脱
口而出的程度,对日常生活用得着的计算,从而免于用计数器,不是也很好吗?
10 以内、 20 以内、 100 以内的加减法这三部分内容前后衔接,有机组成一个整体,虽
然内容和数的大小不同, 但它们本质上都是计算, 所以教学的方法既有相同点, 也有不同点。
教学这三部分都需要操作引路, 即通过摆摆学具、 数数图片等活动让学生理解算理, 使抽象
的算理融于生动、形象、直观的分分、摆摆、移移学具活动中,明白算理之后掌握算法,然
后通过多次练****形成技能。这三部分内容中, 10 以内的加减法是操作活动最多的内容,它
是其它计算的基础, 相对其它来说比较容易, 即使掌握不太熟练, 学生用数手指的方法也能
很快地正确地算出, 而 20 以内的加减法, 再用数手指的方法则是耗时低效, 如果 20 以内的
进位加和退位减出错率高, 不能熟练地掌握, 那么 100 以内的进位加、 退位减, 就很难突破,
因此 20 以内的进位加和退位减在 100 以内加减法中,起着承上启下、举足轻重的作用。而
进位加的计算方法是“凑十法” ,退位减的计算方法是“破十法” ,即掌握“凑十法”与“破
十法”是熟练计算 20 以内、 100 以内的加减法的基础和关键。
一、 凑十法
“凑十法”是计算 20 以内进位加法的基础和核心,它的过程很复杂,简言之是:先
分,再凑十,最后把零头相加。具体来说,分之前的观察十分重要,首先决定凑哪个数,分
哪个数, 要凑成十的那个数还缺几, 就从另一个数分出几, 这个思维过程包含量不变的数学
思想和最优化思维。 这里的最优化思维是思考问题从最好、 最简洁的角度, 因此这种 “凑十
法”就是让学生计算起来既容易想,又不容易出错的过程。 “凑十法”虽然分三步,但这个
过程之前的观察思维是复杂的,是“凑十法”过程的酝酿和成形,所谓的“胸有成竹” 。例
如: 9+7,它的“凑十法”有两种不同的形式,
1 、 9 + 7=16 2 、 9 + 7=16
第一种思考的过程是