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2011-2012学年数学教案
第一章有理数
重点:负数的概念、正确区分两种不同意义的量,0既不是正数也不是负数。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题1:为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4……这些数,我们把它们叫做什么数?
学生:自然数
问题2:为了表示“没有”,我们又引入了一个什么数?
学生:0(0也是自然数)
问题3:当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数?
学生:分数(小数)
问题4:某市某一天的最高温度是零上5℃,最低温度是零下5℃,要表示这两个温度,都记作5℃,我们就不能把它们区别清楚,那么应该要怎么表示呢?
要清楚的表示这两个量,我们以前的数就不够用了。为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是本节课要学****的内容——正数和负数。
二、合作交流,探索新知
1、相反意义的量
问题:在日常生活中,常会遇到这样一些量:①气温有零上7℃和零下7℃;②;③收入200元和支出100元;④高于海平面8844m和低于海平面150m。
学生讨论:上面例子出现的各对量,虽然内容不同,但有一个共同点,这个共同点是什么?
教师归纳:都是具有相反意义的量。零上和零下、向东和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意义的量。而“相反意义的量”应该包括两方面:一是意义相反;二是在具有相反意义的基础上要有量值。
2、正数和负数
教师:如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。
结论:零下5℃用-5℃来表示,零上5℃用5℃来表示。
为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的,而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示,负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。
注意:①数0既不是正数,也不是负数。0不仅仅表示没有,也可以表示一个确定的量,如温度计中的0℃不是没有表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反,这种符号叫做性质符号。
三、巩固知识
1、课本P3 练****1,2,3,4
2、课本P4例
归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
四、总结
①什么是具有相反意义的量?②什么是正数,什么是负数?③引入负数后,0的意义是什么?
五、布置作业
、2题。
教学过程:
一、知识回顾,导入新课
什么是正数,什么是负数?
问题1:学****了负数之后,我们对数的认识范围扩大了,你能写出三个不同类型的数吗?(请三位同学上黑板上写出,其他同学在自己的练****本上写出,如果有出现不同类型的数,同学们可上黑板补充。)
问题2:观察黑板上的这么数,并给它们分类。
先让学生独立思考,接着讨论和交流分类的情况,得出数的类型有5类:正整数、0、负整数、正分数、负分数。
二、讲授新课
1、有理数的定义
引导学生对前面的数进行概括,得出:正整数、零、负整数统称为整数;正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数,正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数,即整数和分数统称有理数。
2、有理数的分类
让学生在总结出5类数基础上,进行概括,尝试进行分类,通过交流和讨论,再加上老师适当的指导,逐步得出下面的两种分类方式。
(1)按定义分类: (2)按性质分类(正负):
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
0
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
三、巩固知识
练****1:课本P8 练****br/>练****2:把下列各数填入它所属的集合内:
-,-7,+,-90,-,9,0,4
负数集合:{ ,…} 整数集合:{ ,…}
负整数集合:{ ,…} 分数集合:{ ,…}
五、布置作业
。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(教师在黑板上画出3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 ,汽车站西3 ,试画图表示这一情境.(学生分成小组讨论,交流合作,动手操作)
二、讲授新课
教师:由上述两问题我