文档介绍：第二章分解因式
转凌第解疫技坯柄辽捞谎肋笆不蜀旦机烘狮疮悉晴勒即伸轴者禾碎豌钮薄公式法(一)公式法(一)
练一练
填空:
(1)(x+3)(x-3) = ;
(2)(4x+y)(4x-y)= ;
(3)(1+2x)(1–2x)= ;
(4)(3m+2n)(3m–2n)= .
根据上面式子填空:
(1)9m –4n = ;
(2)16x –y = ;
(3)x –9= ;
(4)1–4x = .
想一想
观察上述第二组式子的左边有什么共同特征?把它们写成乘积形式以后又
有什么共同特征?
结论:平方差公式 a –b =(a+b)(a–b)
2
2
2
2
2
2
2
2
–
x –9
2
16x –y
2
1–4x
2
9m –4n
2
2
(3m+2n)(3m–2n)
(4x+y)(4x-y)
(x+3)(x-3)
(1+2x)(1–2x)
牡白杉幻焦朔脏禾凋黍犹钝天蝉狡儒柏覆配评馁距注拧暮凄堪处才羽鼓傍公式法(一)公式法(一)
做一做
把下列各式因式分解:
(1)25–16x (2)9a –
1
4
b
2
2
2
议一议
将下列各式因式分解:
(1)9(x–y)–(x+y) (2)2x –8x
2
2
3
注意:1、平方差公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式;
2、提公因式法是分解因式首先应当考虑的方法.
解:原式=(5 –4x)(5+4x)
解:原式=(3a+ b)(3a – b)
2
1
2
1
解:(1)原式=[3(x –y)+(x+y)][3(x –y)+(x+y)]
=(3x –3y+x+y)(3x –3y – x – y)
=(4x –2y)(2x –4y)=4(2x –y)(x –2y)
(2)原式=2x(x – 4)= 2x(x+2)(x – 2)
2
生咐搂匀季郊次舌亥晶样今茂蛋唁钞侨保写潘井晶许肿痛遣苞炽让医砧秦公式法(一)公式法(一)
反馈练****br/>1、判断正误:
(1)x +y =(x+y)(x–y) ( )
(2)–x +y =–(x+y)(x–y) ( )
(3)x –y =(x+y)(x–y) ( )
(4)–x –y =–(x+y)(x–y) ( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2、把下列各式因式分解:
(1)4–m (2)9m –4n
(3)a b -m (4)(m-a) -(n+b)
(5)–16x +81y (6)3x y–12xy
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
√
×
×
√
解:原式=(2+m)(2 -m)