文档介绍：2014年高中数学计算题五
2014年高中数学计算题五
(共30小题)
1.(1)已知x+y=12,xy=9,且x>y,求的值.
(2).
:
(1)﹣lg25﹣2lg2;
(2).
:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
4.(1)化简:,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,求的值.
.
:
(1)lg﹣lg+lg
(2).
:
(1)(lg5)2+lg2•lg50;
(2).
.
:
(1)已知x>0,化简
(2).
:(1)()+27+()﹣()﹣
(2)lg25+lg2﹣lg﹣log29•log32.
11.(1)求值:
(2)解不等式:.
:.
13.(Ⅰ) 化简:;
(Ⅱ) 已知2lg(x﹣2y)=lgx+lgy,求的值.
:
(1)()﹣×e++10lg2
(2)lg25+lg2×lg500﹣lg﹣log29×log32.
:(1)
(2)
16.(1)计算:;
(2)已知2a=5b=100,求的值.
17.(1)计算
(2)已知log189=a,18b=5,试用a,b表示log365.
:
(1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22;
(2)2(lg)2+lg•lg5+;
(3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2)2+lg+.
:
(1);
(2).
:
(1);
(2);
(3).
:.
:
(1);
(2);
(3).
:
(1);
(2);
(3).
:
(1);
(2).
:
(1)3x﹣5x﹣2=3x﹣4﹣5x﹣3;
(2)logx(9x2)•log32x=4.
(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20﹣1
(Ⅱ).
:lg2+﹣÷.
[4+(x﹣4)a]<2loga(x﹣2),其中a∈(0,1).
:.
>0且a≠1时,解关于x的不等式:2loga﹣2≥2loga(x﹣1)
2014年高中数学计算题五
参考答案与试题解析
(共30小题)
1.(1)已知x+y=12,xy=9,且x>y,求的值.
(2).
考点:
对数的运算性质;
专题:
计算题.
分析:
(1)由已知中x+y=12,xy=9,且x>y,我们可以判断出的符号,进而根据平方法,求出()2的值后,即可求出答案.
(2)根据对数的运算性质,loga(MN)=logaM+logaN,logaNn=nlogaN,代入计算后即可得到答案.
解答:
解:(1)∵x+y=12,xy=9,且x>y,
∴>0
且()2===
∴=,
(2)
=lg25+lg4+lg5•lg20+(lg2)2
=2+(1﹣lg2)•(1+lg2)+(lg2)2
=2+1
=3
点评:
本题考查的知识点是对数的运算性质,指数的运算性质,其中(1)的关系是根据已知和求知的关系分析后选用平方法,(2)的关键是熟练掌握对数运算公式,其中lg5=1﹣lg2的变形是解答本题的难点.
:
(1)﹣lg25﹣2lg2;
(2).
考点:
对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值.
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专题:
计算题.
分析:
(1)利用分数指数幂的运算法则,吧要求的式子化为(2﹣2)﹣2+﹣﹣lg100,进一步化简求得结果.
(2)利用根式与分数指数幂的互化、对数的运算性质,化简要求的式子,从而求得结果.
解答:
解:(1)﹣lg25﹣2lg2
=(2﹣2)﹣2+﹣﹣lg100
=24+22﹣23﹣2=16+4﹣8﹣2=10.
(2)=====0.
点评:
本题主要考查根式与分数指数幂的互化,分数指数幂的运算法则,对数的运算性质的应用,属于基础题.
:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
考点:
对数的运算性质;
专题:
计算题.
分析:
(I)根据