文档介绍：第六章功和能
[考点解读]
知识内容
要求
说明
27、功、功率
28、动能、做功与动能改变的关系
29、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系
30、弹性势能
31、机械能守恒定律
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[知识网络]
功功是能量转换的量度,即:。大小:W=FScosα(两个要素: ①力②力方向上有位移)单位:焦(J)
正功:表示动力功(即力与位移夹角小于900。) 负功:表示阻力功(即力与位移夹角大于900。)
功率平均功率单位:瓦(焦/秒) 即时功率P=FVcosα,单位:瓦(焦/秒)
动能物体由于运动所具有的能。(动能是运动状态的函数,是标量)
动能定理合外力所做的功等于物体动能的变化。表达式
W=EK2—EK1 (动能定理适用于变力做功的过程)
势能由于物体之间相对位置和物体各部分间相对位置决定的能叫势能。
重力势能 EP=mgh h为物体距零势能位置的高度。零势能位置可依具体问题解题方便而定,故重力势能的大小只有相对的意义。重力势能的变化表示了重力做功的多少。
弹性势能物体由于发生弹性形变而具有的能。
机械能守恒定律(动能和势能统称机械能)
在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。
同样,在只有弹力做功的情形下,物体的动能和弹性势能发生相互转化,机械能总量也保持不变。
功和能
[解题方法指导]
[例1]汽车以额定功率从静止开始行驶时,一定是[ ]
,加速度也变大 ,加速度也变小
,而加速度变小 ,牵引力一定也最大
[分析] 当汽车的功率恒定时,由公式P=Fv可知,随着运动速度的
,.
[答] C.
[说明] 不少学生受生活直觉的影响,还常被笼罩在亚里士多德关于力与运动关系错误观点的阴影里,总是把力与运动(速度)直接联系起来,认为汽车开得快时牵引力大,:这里的基本点是功率恒定,力与运动速度必须受它的制约.
[例2] 汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2,则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为(设三情况下汽车所受的阻力相同) [ ]
[分析] 设汽车的质量为m,斜坡倾角为α,汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2,阻力大小为f,根据力平衡条件和功率公式可知
联立两式,得所受阻力的大小
代入①式或②式,得发动机的功率
若汽车沿水平路面行驶,达最大车速时牵引力等于阻力,
即
[答] C.
[例3] 质量m=5t的汽车从静止出发,以a=1m/s2的加速度沿水平直路作匀加速运动,,=10m/s2.
[分析] 汽车在水平方向受到两个力:,结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解.
[解答] 设汽车的牵引力为F,阻力f=kmg=
F-f=ma,
得 F=m(+a)=5×103(×10+1)N
=8×103N.
汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为
vt=at=1×10m/s=10m/s
所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为
Pt=Fvt=8×103×10W=8×104W.
[说明] 题中汽车作匀加速运动,因此10s内的平均功率也可用
由此可见,在匀变速运动中,
[讨论]
汽车、火车或轮船等交通工具,在恒定的功率下起动,:
所以,最大的运动速度就是作匀速运动时的速度.
课本中的例题要求轮船的最大航行速度,就是在F=f时匀速航行的速度.
[例题4] 用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升,如
果前后两过程的时间相同,不计空气阻力,则[ ]
[思路点拨] 因重物在竖直方向上仅受两个力作用:重力mg、,重物加速度为a,由牛顿第二定律F1-mg=ma,
匀速提升重物时,设拉力为F2,由平衡条件有F2