文档介绍：第五章机械能
【大纲要求】
1、理解功、功率、动能、重力势能,弹性势能的定义,掌握它们的计算公式;
2、掌握动能定理,会运用动能定理解决力学问题;掌握重力做功与重力势能变化的关系。
3、理解功和能的关系,熟练掌握机械能守恒定律及其在解决力学问题中的灵活运用。
第一节功功率
【重点难点突破】
该考点在高考中以选择题为主,主要涉及的问题有关于功的概念及计算问题,平均功率、即时功率的计算问题,动力机械的功率、速度和牵引力的变化问题,其内容以综合问题出现的可能性较大

:通常用定义式W=FScosα直接计算,有时也用能量的变化间接算出
:不可用定义式计算。若是保守力即与势能相关联的力,如重力、弹簧的弹力、电场力等,它们的功与路径无关,只与始末位置有关,所以,可以根据势能的变化来求对应的变力的功; 若是滑动摩擦力、空气阻力等,这类力的功与路径有关,其功等于力和路程(不是位移)的乘积。之外其它的变力或是指代不明的力的功,可以用能的转化和守恒或用动能定理求解
:“匀加速起动”和“恒定功率起动”。分析如下
V=0
P=0
P最大
v最大P最大
F(a)不变
v增 P增
F(a)减
v增 P不变
V不变
a=0
第一过程
第二过程
“匀加速起动”过程的分析:匀加速起动过程实际包括两个过程:(如下图)
“第一过程”是真正的匀加速过程,在此过程中,速度由零开始不断增加,功率也由零开始逐渐增加;因为加速度是不变的,所以在此过程中牵引力也是不变的,随着速度的增加功率在不断增加,当其达到最大值即不可能再增时, 此时第一过程结束,第二过程开始,在“第二过程”中因为还有加速度的存在,所以速度v会不断增加,在功率P不变的情况下,根据P=Fv,就可知道牵引力F不断减小,速度v还在增加,直到牵引力F减到与阻力大小相等,合力为零,速度达最大,整个起动过程结束。再以后,机车将以匀速直线运动,功率不变。
恒定功率起动过程的分析:比如在赛车比赛时,一般都是最大功率起动问题。
V=0
P最大
v最大P最大
V不变
a=0
P不变
V增F(a)减
机车的起动只有一个过程,在此过程中,机车不断加速,速度不断增大,由于P不变,牵引力F会不断减小,加速度a也不断减小,而加速度的方向和速度的方向相同,所以无论加速度a怎样小,速度v也是增加的。直到牵引力F减到与阻力大小相等,合力为零,即a为零,速度达最大,整个起动过程结束。
【例题分析评点】
【例1】某人用200N的水平推力,把一个质量为60kg的木箱沿水平路面加速推动5m,后来又把它匀速举高3m,这个人对木箱共做功为
【解析】沿水平路面推时,人对木箱做功为
W1=F1S1=200×5J=1×103J.
匀速举高时,人对木箱的托力
F2=mg
人对木箱做功为
W2=F2S2=mgs2=60×10×3J=×103J.
所以全过程中人对木箱做的功为
W=W1+W2=×103J.
【评点】计算每个过程中做功的时候,要注意力和位移要相应;功的计算与木箱作什么运动无关;在第二个过程中,指明木箱匀速上举,目的是可以由此求出木箱的托力; 功是标量,全过程中的功等于两次做功的代数和.
【例2】如图5-1所示,一个质量为m的物体,,倾角为α,物体和斜面间的动摩擦因数为μ,则物体克服摩擦力所做功为。
【解析】设物体所受摩擦力为f,则
f=μN=μmgcosα
W克=fs =μmgcosαl
图5--1
图5--2
【评点】该题较简单,但我们不难发现lcosα正好是斜面的底边的长度,也就是说,:一个物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点,摩擦力做功为W1;若该物体从A′沿两斜面滑到B′,摩擦力做的总功为W2,如图5-,=W2 >W2 <W2
利用上述结论很容易得到A答案正确,此题如果运用摩擦力做功公式计算则比较繁琐.
【例3】质量为M、长为L的长木板,放置在光滑的水平面上,长木板最右端放置一质量为m的小物块,如图5-,使长木板从小物块底下抽出,小物块与长木板摩擦因数为μ,求把长木板抽出来所做的功.
m
M
F
L
图5--3
【解析】由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为

设抽出木板所用的时间为t,则m与M在时间t内的位移分别为