文档介绍：第三章计量资料的统计描述
第二节描述集中趋势的指标
一、算术均数
二、几何均数
三、中位数和百分位数
四、众数
一、算术均数(mean)
一组数据在数量上的平均水平。
总体均数样本均数
直接法:
x1, x2, … xn为n个样本观察值
一、算术均数(mean)
加权法:
相同数据较多或频数表资料
fi :第i组段的频数
xi :第i组段的组中值
例求162例健康成年男性血清总胆固醇的样本均数。(≈)
组段(mmol/L)
频数 fi
组中值 xi
fixi
~
2
~
3
~
8
~
16
~
27
~
45
~
29
~
18
~
9
~
4
~
1
合计
162
——
注:
算术均数适用于对称分布(正态分布),偏态分布不适用;资料中出现极端值时,不宜选用。
二、几何均数(geometric mean , G)
所有n个观察值的乘积的n次方根
直接法:
加权法:
fi :第i组段的频数 xi :第i组段的组中值
注:
几何均数适用于:
1、呈倍数关系的资料
2、呈对数正态分布的资料(取对数后近似呈对称分布),尤其是正偏态(右偏态)分布。
3、观察值中不能有0或正负数值同时出现。
例 10例类风湿关节炎患者血清中某抗体滴度为1:10,1:20,1:40,1:80,1:80,1:160,1:160,
1:320,1:320,1:640,求平均抗体滴度。
平均抗体滴度为1: