文档介绍：四年级数学上册期末知识点总结第一单元升和毫升1升(L)=1000毫升(ml、mL)、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升;一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升;一个金鱼缸大约有水30升;一瓶饮料大约是400毫升;一锅水有5升;一汤勺水有10毫升。—5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。。第二单元两、三位数除以两位数:(1)除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变小(四舍),则初商可能偏大,商要调小;若除数变大(五入),则初商可能偏小;商要调大。例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);注:四舍试商法(把除数看小了),此时初商可能偏大,商要调小)362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。注:五入试商法(把除数看大了),此时初商可能偏小,商要调大)(2)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数,当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。(3)被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数 )÷除数验算:没有余数:商×除数=被除数有余数:商×除数+余数=被除数例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少? 解:(786-18)÷24 =786÷24 =32(4)商的变化规律:①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是10-8=2,但是余数并不是2,而是20。因为通过观察2在简便竖式中的位置,2是在十位上,所以这时的2代表的是20。另一种解释:因为被除数和除数虽然同时缩小了10倍,但仍然表示90个十除以4个十,最后的余数是2个十,而不是2个一,所以是20.②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0除外),商就除以(或乘)几。如:②A÷B=10那么(A÷2)÷B=10÷2(Ax2)÷B=10x2③A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2 三位数除以两位数,被除数和除数末尾有0的除法的简便计算,被除数和除数只能同时划去相同个数的“0”,商不变;如果有余数,被除数和除数同时划掉了几个0,就在余数后面补上几个0。三位数除以两位数,把被除数和除数同时扩大(或缩小)n倍,商不变;但有余数时,虽然商还是不变,但余数也会同时扩大(或缩小)n倍。如:14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10(同时缩小10倍)140÷30=4……20 10÷3=3……1 15÷4=3……3(同时扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4小结:1、在除法里,除数不变,被除数乘几,商也乘几;被除数除以几,商也除以几(0除外)。2、在除法里,被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数除以几,商反而乘几(0除外)。3、在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)。商不变。引申: 1、两个数相除,被除数扩大30倍,除数缩小6倍,商将怎样变化?  想:如果被除数扩大30倍,除数不变,商将扩大30倍;如果被除数不变,除数缩小6倍,商将扩大6倍;商先扩大30倍,又扩大6倍,商将扩大30×6=180倍。  2、两数相除,商是6,余数是30,如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少?余数是多少? 想:根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大10倍,商不变,余数也扩大10倍,所以商是6,余数是30×10=300。  1、找规律填一填111111111÷9=12345679222222222÷18=()333333333÷27=()555555555÷()=12345679()÷72=12345679777777777÷()=123456