文档介绍：第一章力、物体的平衡
一. 力
【例题精选】:
1、如图所示:将重力为G的光滑圆球用细绳拴在竖直墙壁上,如图,当把绳的长度
增长,则绳对球的拉力T和墙对球弹力N是增大还是减小。
解:这是根据球的平衡条件=0用已知力G求未知力T、N。
(1)明确对象,作受力分析,如图(a),球受G、N、T,设绳与墙夹角q。
(2)选用方法:
:因为=0。所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等,方向相反。如图(b),N、G合力T¢,T¢=T平行四边形法则,则在
:因为=0。所以其中任一个力在其它两个力方向的分力均与该力大小相等、方向相反而平衡。如图( c),在T、N方向上分解G有T¢=T,N¢=N。仍可看。
:建立直角坐标系。如图(d),因为球受=0,必同时满足
,
。对三种解法要深刻理解,针对具体问题灵活运用,讨论结果:
2、如图所示,斜面体P放在水平面上,物体Q放在斜面上,Q受到一个力F的作用,P与Q都保持静止,这时Q受的摩擦力大小当f1,P受到水平面的摩擦力大小为f2。当力F变大但P、Q仍处于静止状态,试分析f1,f2是变大还是变小。
解:明确研究对象,作受力分析,根据平衡状态=0的条件,找到各力之间的关系。当力F变大,仍处于平衡状态,要满足=0的条件。根据各力关系分析其它力应如何变化。
(1)先分析f2的变化:由于P、Q相对静止,所以将P、Q整体为研究对象比较方便直观。
P、Q受重力(mP+mQ)g,地面弹力N,地面摩擦力f2及力F,如图所示,设F与竖直方向夹角为a,根据静止=0的条件,用正交分解法,建立直角坐标系,有:
当F增大,地面对P的弹力N增大,地面对P的摩擦力增大。
(2)分析f1的变化:以Q为研究对象,作受力分析,受重力及摩擦力,如图所示,其中方向是沿斜面向上(虚线表示)呢?还是沿斜面向下(实线表示)呢?这要比较沿斜面分力的大小而定。
按正交分解法沿斜面向上定为x轴,垂直斜面向上为y轴,分别设轴夹角为有沿斜面向上运动趋势,则静摩擦力沿斜面向下(实线表示)根据静止,=0,有:
,弹力N¢也增大。
如果有沿斜面向下运动的趋势。则静摩擦力沿斜面向上(虚线表示)根据=0,有:
方向改变成沿斜面向下,同前种情况)弹力增大而增大。
举此题为例的目的第一在于会使用正交分解法,建立直角坐标系,根据物体状态列出两轴方程。如物体平衡时,则=0,有;如物体有加速度,则¹0有。这种先明确研究对象,作受力分析,建立直角坐标系,再根据物体的状态与力的关系列成动力学方程的方法是解决力学问题的基本方法。
举此题为例的第二目的在于认识斜面对静止在斜面上的物体的静摩擦力的大小、方向要根据具体情况进行分析讨论。
3、如图所示,重为G的小球用细绳吊着,搁在一个光滑的大球面上,绳的另一端通过定滑轮A由人用力拉住,设A点在大球球心O的正上方,当人以力F缓慢地拉绳时,小球从图示位置到达大球最高点前的过程中,拉力F和大球对小球的支持力N的变化是:
,N变小;
,N变小;
,N不变;
,N不变。
解:把小球作研究对象,作受力分析。如图示受重力G,竖直向下;受大球面弹力N,沿半径向外;受细绳拉力F,沿绳指向A方向。
小球是缓慢运动,认为是速度为零的平衡状态,其合力为零。将其质点化为O¢,应用合成法,N与F的合力G¢与G平衡=0,应用平行四边形法则作图以图解法判定可知:DG¢O¢N与DAOO¢相似(G¢O¢与AO均在竖直方向上,OO¢N在同一直线上,G¢N与AO¢平行),对应边成比例,有:
小球上行过程中,大球半径不变。AO不变,所以N不变。
此题正确答案D。可见图解法是解力学习题的简便方法。
【专项训练】:
一、选择题:
1、下列各组共点的三个力,可能平衡的有:
,4牛,8牛 ,5牛,1牛
,7牛,8牛 ,9牛,16牛
2、右图所示,质量可略的细杆,两端悬挂重物G1,G2恰好平衡,若用力F缓慢拉起G2至图示虚线位置时,则杠杆:
3、图示为三种形式的吊车的示意图,OA为杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA受力的关系是:
>b>c >c=b =b>c =b=c
4、°的斜面上,如图所示。若用平行于斜面底端沿水平方向的力F推物块,F=3牛顿,而物块仍处于静止状态,则物块所受摩擦力的大小为: