文档介绍：功和能动能和动能定理习题课
学习目标
1、理解功和能的关系。
2、理解动能定理,会应用动能定理解决相关问题。
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一、动能动能定理内容
1、动能——Ek = mv2/2,式中v是物体的瞬时速度的大小,即瞬时速率(简称速率)。
2、动能定理——W 总= ΔEk
二、应用动能定理的一般思维程序:
1、确定研究对象,进行受力分析,认真画出受力分析示意图;
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量,考虑用动能定理!
3、确定研究的物理过程(起点和终点),分析这过程中有哪些力对研究对象作功,作了多少功,正功还是负功,求出总功;
4、确定研究过程起点和终点的动能,列出动能定理表达式;
5、求解,必要时讨论结果的合理性。
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、且质量分布均匀的长方形木块,放在粗糙的水平地面上,长为2a,宽为a,若要把它从地面上直立起来,外力至少要做多少功?
答案:(√5 – 1)mga / 2。重力做功与路径无关!
a/2
O
三、应用
2、质量为2kg的物体,在水平面上以6m/s的速度匀速向西运动,若有一个方向向北的8N恒力作用于物体,在2s内物体的动能增加了
A、28J B、64J C、32J D、36J
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3、一辆汽车的质量为m,从静止开始起动,沿水平路面前进了s后,达到了最行驶速度vm,设汽车的牵引功率保持不变,所受阻力为车重的k 倍,求:
(1)汽车的牵引功率;(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间。
分析:因阻力f = kmg,当汽车达最大速度时,有P =Fminvmax=kmgvmax
因汽车的加速过程不是匀加速直线运动,所以求时间不可以用有关运动学的公式,考虑用动能定理,由W = ΔEk
F
N
f
mg
P t – f s = m vm2/2 – 0
所以t = ( vm2 +2 kgs ) / 2kgvm。
小结:动能定理不仅适用于恒力作功,也适用于变力作功。
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5、质量为m的物体,静止于倾角为α的光滑斜面底端,用平行于斜面方向的恒力F 作用于物体上使之沿斜面向上运动。当物体运动到斜面中点时撤去外力,物体刚好能滑行到斜面顶端,则恒力F 的大小为多大?
解: 设斜面长2s,
在物体向上运动的第一个位移s里,F 做正功Fs,
从斜面底端运动到斜面顶端的整个过程中,重力做负功- mgsinα·2s 或- mg·2ssinα。
因初末态的动能均为零,由动能定理有Fs - mgsinα·2s = 0,
∴F = 2mgsinα。
F
mg
N
mg
N
4、在20m高处,某人将2kg的铅球以15m/s的速度(水平)抛出,那么此人对铅球做的功是多少?
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6、一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑,到达最高点后又下滑,回到出发点时的速度为v0 /2,求物体与斜面间的动摩擦因数。
v0
mg
分析:物体受力如图,
N
f
mg
N
f
上滑过程:
- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
设上升的最大位移为s,
下滑过程:
mgsin 37ºs–f s = m(v0/2 )2/2– 0
全过程:
–2 f s = m(v0/2 )2/2– m v02/2
式中f =μ mgcos 37º,任意两式相除,得μ=。
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7、在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用的时间相同时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲做的功和恒力乙做的功分别是多少?
t
F乙
分析:物体的末动能为32J,即两个恒力的总功为32J,
A
v
B
v = 0
C
W甲+ W乙= 32
W甲/ W乙= ?
W甲/ W乙= F甲 s1/ F乙s2= F甲/ F乙
= -s1
s1 = a1t 2 /2 s2= (a1t ) t - a2t 2 /2
s1 = - s2
F甲/ F乙= 1 / 3
W甲/ W乙= 1 / 3
W甲= 8J W乙=24J
s2
s1
F甲
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8、总质量为M 的列车,沿水平直线轨道匀速前进,其未节车厢质量为m,中途脱节,司机发现时,机车已行驶了距离L,于是立即关闭发动机,设阻力与重量成正比,机车牵引力恒定,当列车的两部分都停下时,它们之间的距离是多少?
f2
s2
f1
F
s1
v0
v0
L
关闭发动机
分析:对车厢有: - kmgs2 = 0 – mv02/2
对机车有: FL – k(M–m)gs1 = 0 – mv02/2
式中F = kMg Δs = s1 – s2