文档介绍：初一数学上册知识点与测试题
第一章基本的几何图形
-2 我们身边的图形世界几何图形
一、知识归纳
(一)几何图形
1、从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
我们观察分析周围的物体时,如果只注意它们的形状、大小(如长度、面积、体积等)以及相对位置(如垂直、平行、相交等),而不考虑它们的颜色、材料和质量、用途等等,就从中抽象出了几何图形.
,它们是立体图形;有些图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
像长方体、正方体、圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球等,它们都是立体图形;像线段、射线、直线、三角形、长方形、梯形、圆、扇形等等,它们都是平面图形.
2、
像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体,. 观察上面几何体的表面特点将它们分类: 圆柱、圆锥和球为一类,,像这一类几何体也叫多面体.
(二)点、线、面、体
1、从图形运动的观点来看:点动成线、线动成面、;用一块木板的边缘平整沙地的过程给我们线动成面的印象;在桌面上旋转一枚硬币会看到一个小球体,这说明面动成体.
2、几何图形都是由点、线、面、体组成的,.
3、有些图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,.
 
二、典型例题:
例1、(1)指出图中几何图形的名称.
(2)圆柱的侧面展开图是一个__________,圆锥的侧面展开图是一个__________.
(3)用一根长36cm长的铁丝,加工成一个正方体的框,则这个正方体的棱长是__________.
(4)一个长为10、宽为5的长方形,若绕它的长所在直线旋转一周,所得的圆柱的曲面面积为__________;若绕它的宽边所在直线旋转一周,所得的圆柱的曲面面积为__________.
例2、如图,第二行图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,请用线连接起来.
例3、用平面截一个正方体,截面的形状有哪几种可能?
例4、把立方体六个面分别涂上六种不同颜色,:
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同、,问长方体的下底面共有多少朵花?
例5、下图(2)~(5)是图(1)的正方体切去一块,得到的几何体,
①它们各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?
②举例说明其他形状的几何体也切去一块,所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少.
③若面数记为f,棱数记为e,顶点数记为v,则f+v-e应满足什么关系?
例6、如下图,在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁,要从侧面爬一圈后,再回到A点,请你结合圆锥的侧面展开图,设计一条最短路线.
线段、射线和直线
一、知识归纳
1、线段
绷紧的琴弦,:①线段是直的,②线段有两个端点,有长短,③线段没有粗细.
,通常用一个大写英文字母表示一个点,用 A、B表示两个端点的线段表示为线段AB或线段BA,,如线段 a.
2、射线
,向一方无限延伸.
射线用它的端点和射线上另一个任意点来表示,且端点在前,,如射线l等.
 
3、直线
,向两方无限延伸.
;射线可以看作是直线上一点及其一旁的部分.
直线用直线上任意两个点来表示,如 A、B是直线上任意两点,则这条直线可表示为直线AB或直线BA,字母是无序的.
直线还可以用一个小写字母来表示,如直线l.
4、经过两点有且只有一条直线.
这条性质包含两层含义:一是说经过两点有一条直线,肯定有,不是没有,即存在性;二是说经过两点只有一条直线,不会多,即惟一性.
这个性质可简单叙述为:两点确定一条直线,通常称为直线公理.
如果两条直线经过同一点,称这两条直线相交,有惟一的公共点,这个公共点叫交点.
二、典型例题:
例1、(1)如图所