文档介绍：差异分析
1、均值描述—Means过程
2、t检验
3、方差分析
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均值描述——Means过程
定义:Means过程是SPSS计算各种基本描述统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指定条件,对样本进行分组计算均数和标准差,如按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为:
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研究问题
比较不同性别同学的数学成绩平均值和方差。数据如表所示。
数学成绩表
性别
数学
Male
99 79 59 89 79 89 99
Female
88 54 56 23
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假设检验的一般步骤:
根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。
选择统计量t作为检验统计量,并在H0成立的条件下确定t的分布。
选择显著性水平,并根据统计量t的分布查表确定临界值及H0的拒绝域。
根据样本值计算统计量的值,并将其与临界值作比较。
下结论:若统计量的值落入拒绝域内,就拒绝H0;否则,不拒绝H0。
t检验就是检验统计量为t的假设检验。
用于检验两个变量之间的差异。
显著性水平:
——显著
——非常显著
——极其显著
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单样本t检验——样本均值与总体均值的比较
独立两样本t检验——独立两样本均值比较
配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均值0的比较
t检验的类型
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单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义:SPSS单样本T检验是检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是说单样本本身无法比较,进行的是其均数与已知总体均数间的比较。
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单样本T检验的零假设为H0总体均值和指定检验值之间不存在显著差异。采用T检验方法,按照下面公式计算T统计量:
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SPSS中实现过程
分析——比较均值——单样本T检验
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SPSS中实现过程
研究问题
分析某班级学生的高考数学成绩和全国的平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如表所示。
数学成绩表
性别
数学
Male
99 79 59 89 79 89 99
Female
88 54 56 23
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单尾检验与双尾检验
(邱 P169)
在平均数的检验中,研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距,而提出两个平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设,形成有特定方向的检验或无方向性的检验两种不同模式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生的数学成绩X1优于女生X2),平均数的检验仅有一个拒绝区,需使用单尾检验(one-tailed test),范例如下:
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性,因此在同样的显著水平下,可以较双侧检验容易得到显著结果,统计检验力(power)大于双侧检验,因此采用单侧检验对于研究者较为有利。但是,采用单尾检验必须提出支持证据,除非理论文献支持单侧的概念,或是变量间的关系具有明确的线索显示必需使用单侧检验,否则需采用双侧检验来检验平均数的特性。
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同),假设检验在两个极端的情况皆有可能发生,而必须设定两个拒绝区,此时即需使用双尾检验(two-tailed test)。如:
分别是男生与女生数学成绩的平均数
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