文档介绍：姓名: 得分:
1、规定:a※b = (b+a)×b,那么:(2※3)※5得多少?(10分)
(2※3)※5=((3+2) ×3) ※5
=15※5
=(5+15)×5
=100
2、规定:a※b = (a+2b)/3,若6※x = 22/3,则x是多少?(10分)
(6+2x)÷3=22÷3
6+2x=22
2x=22-6
x=8 答:x 是8。
3、A、b均为自然数,且a⊙b = a+2a+3a+……+ab,若x⊙10 = 110,那么x 是多少?(10分)
x+2x+3x+…+10x=110
((1+10)×10÷2)x=110
55x=110
x=2 答:x 是2。
4、规定:6※2 = 6+66 = 72,2※3 =2+22+222= 246,1※4 =1+11+111+1111=1234,那么:7※5是多少?(10分)
7+77+777+7777+77777=86415
5、在等差数列中4、10、16、22、……中,第48项是多少?508是这个数列的第几项?(10分)
4+6×(48-1) (508-4)÷6+1
=4+6×47 =504÷6+1
=286 =85
答:第48项是286;508是这个数列的第85项。
6、求下列方阵中所有各数的和:(10分)
1、2、3、4、……49、50; 1275+1325+1375+……+3675+3725
2、3、4、5、……50、51; =(1275+3725)502
3、4、5、6、……51、52; =125000
……
49、50、51、52、……97、98;
50、51、52、53、……98、99。
7、求从1到2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。(10分)
(2+4+6+8+10+…+2000)-(1+3+5+7+9+…+1999)
=((2+2000)×1000÷2)-((1+1999)×1000÷2)
=1001000-1000000
=1000
8、7+10+13+16+19+22+25+28+31+34+37 1+3+5+7+…+99 (10分)
=(7+37)×11÷2 (99-1)÷2+1
=242 =98÷2+1
=50
22×11=242 50×50=2500
(1+99)×50÷2
=2500
9、如果一个数列的第4项是21,第6项为33,求它的第11项。(10分)
33-6×(6-1) 3+6×(11-1)
=33-30 =3+60
=3 =63
答:它的第11项是63。
10求所有两位数的和。(10分)
10+11+12+13+…+99
=(10+99)×90÷2
=109×90÷2
=9810÷2
=4905
附加题:1、从1到400中,6的倍数有多少个?它们的和是多少?(10分)
400÷6=66(个)……4 (6+396)×66÷2
=402×66÷2
=26532÷2
=13266
答:6的倍数有66个;它们的和是15266。
2、规定:5※2 =60,7※3 = 861,4※4 = 4936,那么:1※5是多少?(10分)
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