文档介绍：目录
目录 1
一、按选定的状态变量建立系统的的状态空间描述 5
1、选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 5
2、使用Matlab得到状态空间描述 6
二、对原系统仿真并比较性能指标 6
三、根据性能指标确定系统一组期望极点 7
四、通过状态反馈法对系统进行极点配置 9
1、引入状态负反馈K 9
2、验证状态负反馈系统的稳定性 10
3、使用Matlab程序求矩阵K 12
五、合理增加比例增益,使系统满足稳态指标 12
1、放大系数改变后系统动态性校验 13
六、设计全维观测器 15
1、判断观测器的能观性: 15
2、计算观测器的反馈矩阵L 15
3、得到观测器的状态方程 18
4、对所得到的状态方程进行仿真验证 18
5、用Matlab求解矩阵L 19
七、在simulink下对经综合后的系统进行仿真分析 20
八、课程设计心得体会 23
九、参考书目 25
课程设计任务书
题目名称(包括主要技术参数)及要求
带状态观测器的控制系统综合设计与仿真
主要技术参数:
,
X3(s)=Y(S)
X2(s)
X1(s)
U(s)
:
(1)动态性能指标性能指标:
超调量;
超调时间秒;
系统频宽;
(2)稳态性能指标:
静态位置误差(对阶跃),
静态速度误差(对速度);
完成资料:
1、设计说明书一份(约20页);
2、系统仿真结果图。
设计内容及工作量
,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较
,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构
,使系统满足要求的动态性能指标
,使系统满足要求的稳态性能指标
,验证是否达到要求的性能指标的要求
主要参考资料
1、《现代控制理论》课本
2、《自动控制原理》课本
3、《Matlab教程》课本
带状态观测器的控制系统综合设计与仿真
一、按选定的状态变量建立系统的的状态空间描述
1、选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型
由任务书给定要求可以写出如下关系式
由上方程可得
即
拉式反变换为
输出由图可知为
则传递函数的状态空间描述可写为
2、使用Matlab得到状态空间描述
在Matlab中输入如下语句也得到状态空间描述
k=50;z=[];p=[-5 -10 0];
sys=zpk(z,p,k);
G1=ss(sys)
可以得到状态变量的空间数学模型
G1 =
二、对原系统仿真并比较性能指标
原受控系统仿真图如下:
图1 原受控系统仿真图
原受控系统的阶跃响应如下图:
图2 原受控系统的阶跃响应曲线
很显然,原系统是不稳定的。
三、根据性能指标确定系统一组期望极点
由于原系统为三阶系统,应该有三组期望极点,为了计算的方便引入两个共轭的主导极点S1、S2和一个远极点S3。由系统要求的性能指标:
超调量,超调时间秒,系统频宽。可以计算求得着三个期望极点,具体过程如下。
由二阶系统的各项性能指标公式
式中,和为此二阶系统的阻尼比和自振频率。
可以求得:
⑴由,可得,从而有,于是选。
⑵由得
⑶由和已选的得,与②的结果比较。可以确定=。这样,便定出了主导极点
远极点的实部应为主极点的实部的5倍以上,故选取S3=100
四、通过状态反馈法对系统进行极点配置
1、引入状态负反馈K
已知能空性判别矩阵
则
由上式知,原系统是完全能控的。
受控系统的特征多项式为:
受控系统期望的特征多项式为:
于是矩阵为:
非奇异变换矩阵为:
非奇异变换矩阵为:
于是状态反馈矩阵为:
2、验证状态负反馈系统的稳定性
在原来的开环系统中加入状态反馈可以改变系统的动态性能,状态反馈环节的添加如下图3所示