文档介绍：静力学
静力学的基本概念
静力学的公理和定理
力系的合成
力系的平衡方程
刚体系统平衡问题的解法
考虑摩擦的平衡问题解法
重心坐标公式
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静力学的基本概念
1. 力
力是物体之间相互的机械作用;力可以使物体移动,也可以使物体转动。
力的分解:力可沿坐标轴分解。
x
y
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x
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z
a
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静力学的基本概念
力的投影:
一次投影法
二次投影法
已知投影求力
x
y
z
j
b
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2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题:把力的大小与力的作用线到某点O的距离之积定义为力对O点之矩,简称力矩。且规定逆时针方向转动的力矩为正值,顺时针方向转动为负值。
O
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2. 力矩
对于空间问题:
定义为力对点之矩,其中为力的作用点的矢径。
定义为力对轴之矩。当力与轴相交或平行,则力对轴之矩为零。
力矩关系定理:力对点之距与力对轴之矩的关系:
x
y
z
o
利用力矩关系定理可方便地计算力对点之矩。
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力偶是大小相等、方向相反、作用在同一平面内的两个力。
力偶只能使物体转动。
力偶矩是力偶使物体转动效应的度量。
对于平面问题:力偶矩用代数量表示,大小等于力偶中任一力与力偶臂的积,用 M 表示,且规定逆时针方向转动为正值,顺时针方向转动为负值。
力偶对同一平面内任一点之矩都等于其力偶矩,只要不改变力偶矩的大小和转向,力偶可在其作用平面内任意的转动和移动。
对于空间问题:力偶矩用矢量表示,矢量的长度代表大小,方向符合右手规则;但要注意力偶矩为自由矢量,而力矩是定位矢量。
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4 .刚体:永不变形的物体。
:在外力作用下保持静止或匀速运动状态不变。
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力系:作用在物体上的一组力。
等效力系:如果两个力系对物体的作用效果完全相等,称这两个力系这等效力系。
力系的简化:如用一简单力系等效代替一复杂力系称为力系的简化。
合力:如果一个力系与一个力等效,则称该力为力系的合力。
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平衡力系:物体在一力系作用下,处于平衡状态,该力系称为平衡力系。
力系的平衡条件:使物体平衡的力系需满足的条件称为力系的平衡条件。
力系的主矢:力系中各力的矢量和。
力系的主矩:力系中各力对任一点取矩的矢量和。
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静力学公理及几个重要定理
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公理一:二力平衡公理;适用于刚体。
公理二:加减平衡力系公理;适用于刚体。
公理三:力的平行四边形法则;适用于物体。
公理四:作用与反作用公理;适用于物体。
公理五:刚化公理,适用于变形体。
推论一:力的可传性原理,适用于刚体。
推论二:三力平衡汇交定理:适用于刚体。
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2 .力线平移定理:
作用在刚体上的力可以向刚体上任一点平移,但必须附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原来的力对移动后作用点之矩。
力线平移定理可用来简化力系,其逆定理亦成立。
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力系的合力在任一轴上的投影等于力系中各力对同一轴上投影的代数和。
平面力系:合力对平面内任一点之矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。
空间力系:合力对任一点(轴)之矩等于力系中各力对同一点(轴)之矩的矢量和(代数和)。
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