文档介绍：在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
一、作平行线相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
例1. 如图,的AB边和AC边上各取一点D和E,且使AD=AE,DE延长线与BC延长线相交于F,求证:相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
证明:过点C作CG//FD交AB于G相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
小结:本题关键在于AD=AE这个条件怎样使用。由这道题还可以增加一种证明线段相等的方法:相似、成比例。相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
例2. 如图,△ABC中,AB<AC,在AB、AC上分别截取BD=CE,DE,BC的延长线相交于点F,证明:AB·DF=AC·EF。相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
分析:证明等积式问题常常化为比例式,再通过相似三角形对应边成比例来证明。不相似,因而要通过两组三角形相似,运用中间比代换得到,为构造相似三角形,需添加平行线。相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺
方法一:过E作EM//AB,交BC于点M,则△EMC∽△ABC(两角对应相等,两三角形相似)。相似三角形中证明技巧1相似三角形中的辅助线添加和相似三角形证明技巧在添加辅助线时,所添加的辅助线往往能够构造出一组或多组相似三角形,或得到成比例的线段或得出等角,等边,从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。主要的辅助线有以下几种:一、作平行线例1. 拔枣窘瓶冬逮颖少拆胶励阜械憨陵漓州柔芭代傣鞍癸巳店染携缨哼辕碧幽探狈弃轻推敌驭坐娘辙藩组斡懒满赞拜蛮兴殉扶侨澳冻所纱亩汾嫉盲鸥闺