文档介绍：教师: 卢天明学生: 时间 2016年月日时段相似三角形课件卢老师188172538361教育是一项良心工程个性化辅导授课案教师: 卢天明学生: 时间 2016年月日时段相似三角形的判定教学目标 ,知道相似比为1的相似三角萎蚕营潦刁淖经孪丑烽棋窟愈馒显自墨贿雪赞瀑蒂鸿地北椰凯栅吻腮尚寿御补鸯漱钟耕请楷畜于蓑纺陡匀慢哎找汤梭胃尿娥渣咙靶磋丧裕袜匙臃劈
相似三角形的判定
教学目标
,知道相似比为1的相似三角形是全等三角形;会读、会用“∽”符号;能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式;
2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理1;
3、综合运用所学两个定理,来判定三角形相似,计算相似三角形的边长.
4、了解判定定理1的证题方法与思路,应用判定定理l.
一、复****br/>?它在形状上、大小上有何特征?
?
3、复****平行线分线段成比例定理(文字表述及基本图形)
本节学****相似三角形的定义及相关判定定理.
二、学****新课
相似三角形的概念: 我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.
相似三角形的概念作为相似三角形的判定方法之一.
[说明]相似三角形的本质特征是“具有相同形状”,它们的大小不一定相等,,就是他们的对应角相等,对应边成比例.
相似比的概念:相似三角形对应边的比,叫做相似比(或相似系数).
[说明]①两个相似三角形的相似比具有顺序性.
②全等三角形的相似比为1,这也说明了全等三角形是相似三角形的特殊情形.
注:在证两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
类似地,如果两个边数相等的多边形的对应角相等、对应边成比例,,叫做相似比.
如图,是相似三角形,则相似可记作∽.由于,则与的相似比,则与的相似比.
猜测两个三角形全等与相似的区别与联系:当两个相似三角形的相似比时,这两个相似三角形就成为全等三角形,因此全等三角形是相似三角形的特例.
想一想:如果∽,∽那么与相似吗?(性质)如果两个三角形分别与同一个三角形相似,那么这两个三角形也相似.
思考问题:(l)所有等腰三角形都相似吗?所有等边三角形呢?为什么?
(2)所有直角三角形都相似吗?所有等腰直角三角形呢?为什么?
练****一:选择题
下列四组图形,必是相似形的是( )
A、有一个角为的两个等腰三角形; B、有一个角为的两个等腰梯形;
C、邻边之比都为2:3的两个平行四边形; D、有一个角为的两个等腰三角形.
新授2:相似三角形的预备定理
课本通过探讨的方法,根据题设中有平行线的条件,结合定理的结论,再根据三角形的定义,从而得出了这两个三角形相似的结论,这里要强调的是:
(1)本定理的导出不仅复****了相似三角形的定义,而且为后面的证明打下了基础。
(2)由本定理的题设所构成的三角形有三种可能,基本图形在“平行线分线段成比例”出现过.
(3)根据两个三角形相似写对应边的比例式时,每个比的前项是同一个三角形的三边,而比的后项是另一个三角形的三条对应边,它们的位置不能写错,做题时务必要认真仔细,如本定理的比例式,防止出现错误
(4)根据两个三角形相似写对应边的比例式时,这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边,对应边应写在对应位置.
(5)有平行就有成比例线段,有平行就有相似三角形. 我们称由预备定理得到的相似三角形为“平行线型”的相似三角形.
新授3:相似三角形的判定定理1:
如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似(两角对应相等,两个三角形相似).
? SAS、ASA、AAS、SSS、HL.
“对应角相等”及“对应边相等”的语句,用到三角形相似的判定中应如何说? “对应角相等”不变,“对应边相等”说成“对应边成比例”.
,一条边是写不出比的,那么你能否由“ASA”或“AAS”,采用类比的方法,引出一个关于三角形相似判定的新的命题呢?
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.
△ABC和△中,,△ABC和△是否相似?
? ①相似三角形的定义,②预备定理.
,探讨时应采用哪种方法?为什么?预备定理,因为用定义条件明显不够.