文档介绍：无理数是“没有道理的数”吗?
无理数是“没有道理的数”吗?
说到无理数,还得从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派的一个成员名叫希伯斯的说起.
毕达哥拉斯认为世界上只存在整数和分数,除此以外,,当一个正方形的边长是1的时候,对角线的长m等于多少?是整数呢,还是分数?毕达哥拉斯和他的门徒费了九牛二虎之力,?这个问题引起了学派成员希伯斯的兴趣,他花费了很多的时间去钻研,最终希伯斯断言:m既不是整数也不是分数,是当时人们还没有认识的新数.
理解的,就把整数和分数合称“有理数”,而希伯斯发现的这种新数不好理解,就取名为“无理数”.
希伯斯的发现,推翻了毕达哥拉斯学派的理论,动摇了这个学派的基础,,他们严密封锁希伯斯的发现,如果有人胆敢泄露出去,就处以极刑——,尽管毕达哥拉斯学派规矩森严,,追查的结果,发现泄密的不是别人,正是希伯斯本人!这还了得!希伯斯竟背叛老师,,.
希伯斯在国外流浪了好几年,由于思念家乡,,毕达哥拉斯的忠实门徒发现了希伯斯,,无理数的发现人被谋杀了!
我们已经知道,,也确有一些无限不循环小数不是由于开方开不尽而产生的,在中学数学里遇到的有两个数;π和e就是如此.
π的实际意义是圆的周长与该圆的直径之比,:
<π<
对于e的实际意义由于超出目前的知识范围,暂不作叙述,只介绍它的值为
e=……
综上所说,无理数可分为两类:一类是由于开方开不尽而产生的,称根数;另一类是像π和e这样的数,它们不是由于开方开不尽而产生的,称超越数.